Lượng giác 11

[catherinee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC không tù thỏa mãn:
[TEX]A=2sinA.sinB.tan\frac{A}{2}[/TEX] (A\leq90)

Tìm GTNN [TEX]S=\frac{1-sin{\frac{A}{2}}}{sinB}[/TEX]

Câu 2:
Tính 3 góc của tam giác ABC biết [TEX]cos2A+2\sqrt{2}cosB+2.\sqrt{2}cosC=3[/TEX]

 

[duynhan1]

Câu 2:
Tính 3 góc của tam giác ABC biết tam giác ABC không tù [TEX]cos2A+2\sqrt{2}cosB+2.\sqrt{2}cosC=3[/TEX]

[TEX]2 cos^2 A +2\sqrt{2}cosB+2.\sqrt{2}cosC=4 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosA( cos A - 1) + cos A + 2 \sqrt{2} cos {\frac{B+C}{2}. cos {\frac{B-C}{2}} = 2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosA( cos A - 1) - 2 sin^2 {\frac{A}{2}+ 2 \sqrt{2} cos {\frac{B+C}{2}. cos {\frac{B-C}{2}} = 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosA( cos A - 1) -2 cos^2 {\frac{B+C}{2}+ 2 \sqrt{2} cos {\frac{B+C}{2}. cos {\frac{B-C}{2}} = 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosA( cos A - 1) -(\sqrt{2} cos {\frac{B+C}{2}- cos {\frac{B-C}{2}})^2 + cos^2 {\frac{B-C}{2} } = 1 [/TEX]

[TEX]\text{DO \Delta ABC khong tu nen ta co:} \\ cos A( cos A - 1) \le 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \le 1 [/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left[ cos A = 1 \\ B= C \\ \sqrt{2} cos {\frac{B+C}{2}- cos {\frac{B-C}{2}} = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ A = 90^o \\ B=C = 45^o [/TEX]