Toán 10 Lượng giác 10

[HoảLongHống]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình : Cosx^2 -(m+2)cosx+m+1 có đúng 3 nghiện trong [ 0;3π/2] . Mong mọi người giúp đỡ cảm ơn rất nhiều .

 

[Aki-chan]

Tìm m để phương trình : Cosx^2 -(m+2)cosx+m+1 có đúng 3 nghiện trong [ 0;3π/2] . Mong mọi người giúp đỡ cảm ơn rất nhiều .

Sử dụng đường tròn lượng giác nhận thấy
Cosx >0 thì x có 1 nghiệm thuộc đoạn [0,3pi/2]
[tex]Cosx\leq 0[/tex] Thì x có 2 nghiệm thuộc....
Vậy nên. Đặt t=cosx ta sẽ có pt
t²-(m+2)t+(m+1)=0 suy ra (t-1)(t-(m+1))=0
Suy ra t=1 hoặc t=m+1
t=1 sẽ có 1 nghiệm x=0
Vậy nên. Để có đúng 3 nghiệm thif -1<m+1[tex]\leq 0[/tex] Suy ra -2<m[tex]\leq -1[/tex]

 

[HoảLongHống]

Sử dụng đường tròn lượng giác nhận thấy
Cosx >0 thì x có 1 nghiệm thuộc đoạn [0,3pi/2]
[tex]Cosx\leq 0[/tex] Thì x có 2 nghiệm thuộc....
Vậy nên. Đặt t=cosx ta sẽ có pt
t²-(m+2)t+(m+1)=0 suy ra (t-1)(t-(m+1))=0
Suy ra t=1 hoặc t=m+1
t=1 sẽ có 1 nghiệm x=0
Vậy nên. Để có đúng 3 nghiệm thif -1<m+1[tex]\leq 0[/tex] Suy ra -2<m[tex]\leq -1[/tex]

Em cảm ơn rất nhiều ạ