lượng giác 10 đây

[lamtrang0708]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm
3/4

tan(C/2) < 1

 

[quyenuy0241]

[tex]Dat-> a=tan{\frac{A}{2}},,b=tan{\frac{B}{2}},, c=tan{\frac{C}{2}}[/tex]

Để ý tính chất [tex]tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{B}{2}}+ tan{\frac{B}{2}}tan{\frac{C}{2}}+tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{C}{2}}=1[/tex]

[tex] co'......: a+b=1 ..ab+bc+ac=1 [/tex]

[tex](*) CM: c <1 ,,we **have:1= ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c[/tex]


do a,,b >0 nên c<1 [/tex]

[tex](*)CM : c \ge \frac{3}{4},,,,,we ** have: ab+c=1 \Rightarrow c=1-ab \ge 1-\frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3}{4} [/tex]

 

[duynhan1]

cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm
[TEX]3/4 \leq tan(C/2) < 1[/TEX]

[TEX]tan \frac{C}{2} = cot \frac{A+B}{2} = \frac{1-tan \frac{A}{2} . tan \frac{B}{2} }{tan \frac{A}{2} + tan \frac{B}{2}} = 1- tan \frac{A}{2} . tan \frac{B}{2} \geq 1 - \frac{(tan \frac{A}{2} + tan \frac{B}{2})^2}{4} = \frac{3}{4} [/TEX]

 

[duynhan1]

[tex]Dat-> a=tan{\frac{A}{2}},,b=tan{\frac{B}{2}},, c=tan{\frac{C}{2}}[/tex]

Để ý tính chất [tex]tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{B}{2}}+ tan{\frac{B}{2}}tan{\frac{C}{2}}+tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{C}{2}}=1[/tex]

[tex] co'......: a+b=1 ..ab+bc+ac=1 [/tex]

[tex](*) CM: c <1 ,,we **have:1= ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c[/tex]


do a,,b >0 nên c<1 [/tex]

[tex](*)CM : c \ge \frac{3}{4},,,,,we ** have: ab+c=1 \Rightarrow c=1-ab \ge 1-\frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3}{4} [/tex]

CHo em hỏi vì sao [TEX]ab+bc+ca=1[/TEX] anh. Em làm lượng giác chưa nhiều nên không biết

 

[quyenuy0241]

Cái này em tìm trong SGK hay SBT toán nâng cao 10 cũng có đó!!!

Nói chung là học 1 vài công thức xong thì biến đổi là ra thui !!