cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm 3/4 tan(C/2) < 1
L lamtrang0708 26 Tháng tư 2010 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm 3/4 tan(C/2) < 1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm 3/4 tan(C/2) < 1
Q quyenuy0241 26 Tháng tư 2010 #2 Dat−>a=tanA2,,b=tanB2,,c=tanC2Dat-> a=tan{\frac{A}{2}},,b=tan{\frac{B}{2}},, c=tan{\frac{C}{2}}Dat−>a=tan2A,,b=tan2B,,c=tan2C Để ý tính chất tanA2tanB2+tanB2tanC2+tanA2tanC2=1tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{B}{2}}+ tan{\frac{B}{2}}tan{\frac{C}{2}}+tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{C}{2}}=1tan2Atan2B+tan2Btan2C+tan2Atan2C=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 co'......: a+b=1 ..ab+bc+ac=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 (∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(*) CM: c <1 ,,we **have:1= ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c do a,,b >0 nên c<1 [/tex] (∗)CM:c≥34,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−(a+b)24=34(*)CM : c \ge \frac{3}{4},,,,,we ** have: ab+c=1 \Rightarrow c=1-ab \ge 1-\frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3}{4} (∗)CM:c≥43,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−4(a+b)2=43 Last edited by a moderator: 26 Tháng tư 2010
Dat−>a=tanA2,,b=tanB2,,c=tanC2Dat-> a=tan{\frac{A}{2}},,b=tan{\frac{B}{2}},, c=tan{\frac{C}{2}}Dat−>a=tan2A,,b=tan2B,,c=tan2C Để ý tính chất tanA2tanB2+tanB2tanC2+tanA2tanC2=1tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{B}{2}}+ tan{\frac{B}{2}}tan{\frac{C}{2}}+tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{C}{2}}=1tan2Atan2B+tan2Btan2C+tan2Atan2C=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 co'......: a+b=1 ..ab+bc+ac=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 (∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(*) CM: c <1 ,,we **have:1= ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c do a,,b >0 nên c<1 [/tex] (∗)CM:c≥34,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−(a+b)24=34(*)CM : c \ge \frac{3}{4},,,,,we ** have: ab+c=1 \Rightarrow c=1-ab \ge 1-\frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3}{4} (∗)CM:c≥43,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−4(a+b)2=43
D duynhan1 26 Tháng tư 2010 #3 lamtrang0708 said: cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm [TEX]3/4 \leq tan(C/2) < 1[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX]tan \frac{C}{2} = cot \frac{A+B}{2} = \frac{1-tan \frac{A}{2} . tan \frac{B}{2} }{tan \frac{A}{2} + tan \frac{B}{2}} = 1- tan \frac{A}{2} . tan \frac{B}{2} \geq 1 - \frac{(tan \frac{A}{2} + tan \frac{B}{2})^2}{4} = \frac{3}{4} [/TEX]
lamtrang0708 said: cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm [TEX]3/4 \leq tan(C/2) < 1[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX]tan \frac{C}{2} = cot \frac{A+B}{2} = \frac{1-tan \frac{A}{2} . tan \frac{B}{2} }{tan \frac{A}{2} + tan \frac{B}{2}} = 1- tan \frac{A}{2} . tan \frac{B}{2} \geq 1 - \frac{(tan \frac{A}{2} + tan \frac{B}{2})^2}{4} = \frac{3}{4} [/TEX]
D duynhan1 26 Tháng tư 2010 #4 quyenuy0241 said: Dat−>a=tanA2,,b=tanB2,,c=tanC2Dat-> a=tan{\frac{A}{2}},,b=tan{\frac{B}{2}},, c=tan{\frac{C}{2}}Dat−>a=tan2A,,b=tan2B,,c=tan2C Để ý tính chất tanA2tanB2+tanB2tanC2+tanA2tanC2=1tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{B}{2}}+ tan{\frac{B}{2}}tan{\frac{C}{2}}+tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{C}{2}}=1tan2Atan2B+tan2Btan2C+tan2Atan2C=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 co'......: a+b=1 ..ab+bc+ac=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 (∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(*) CM: c <1 ,,we **have:1= ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c do a,,b >0 nên c<1 [/tex] (∗)CM:c≥34,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−(a+b)24=34(*)CM : c \ge \frac{3}{4},,,,,we ** have: ab+c=1 \Rightarrow c=1-ab \ge 1-\frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3}{4} (∗)CM:c≥43,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−4(a+b)2=43 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... CHo em hỏi vì sao [TEX]ab+bc+ca=1[/TEX] anh. Em làm lượng giác chưa nhiều nên không biết
quyenuy0241 said: Dat−>a=tanA2,,b=tanB2,,c=tanC2Dat-> a=tan{\frac{A}{2}},,b=tan{\frac{B}{2}},, c=tan{\frac{C}{2}}Dat−>a=tan2A,,b=tan2B,,c=tan2C Để ý tính chất tanA2tanB2+tanB2tanC2+tanA2tanC2=1tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{B}{2}}+ tan{\frac{B}{2}}tan{\frac{C}{2}}+tan{\frac{A}{2}}tan{\frac{C}{2}}=1tan2Atan2B+tan2Btan2C+tan2Atan2C=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 co'......: a+b=1 ..ab+bc+ac=1 co′......:a+b=1..ab+bc+ac=1 (∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(*) CM: c <1 ,,we **have:1= ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c(∗)CM:c<1,,we∗∗have:1=ab+bc+ac=ab+c(a+b)=ab+c do a,,b >0 nên c<1 [/tex] (∗)CM:c≥34,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−(a+b)24=34(*)CM : c \ge \frac{3}{4},,,,,we ** have: ab+c=1 \Rightarrow c=1-ab \ge 1-\frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3}{4} (∗)CM:c≥43,,,,,we∗∗have:ab+c=1⇒c=1−ab≥1−4(a+b)2=43 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... CHo em hỏi vì sao [TEX]ab+bc+ca=1[/TEX] anh. Em làm lượng giác chưa nhiều nên không biết
Q quyenuy0241 26 Tháng tư 2010 #5 Cái này em tìm trong SGK hay SBT toán nâng cao 10 cũng có đó!!! Nói chung là học 1 vài công thức xong thì biến đổi là ra thui !!
Cái này em tìm trong SGK hay SBT toán nâng cao 10 cũng có đó!!! Nói chung là học 1 vài công thức xong thì biến đổi là ra thui !!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
tan(C/2) < 1