Lượng:D

[tongath2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lâu rồi đkí mà ko vô 4rum, h quay lại thì thấy mặc dù Lượng học khá lâu rồi, nhưng cũng lâu chưa học lại, rất sợ quên và sai sót vì thế, tớ lập ra topic này mong các bạn vô ủng hộ, post bài thật nhiệt tình về các vđề về lượng như PT, BPT, BĐT,...lượng kể cả hệ thức lượng để tongath2 và các bạn củng cố đơn vị kiến thức này...Vì nói thật lâu ngày t cũng quên hết rồi, ko biết các bạn có thế ko...Mở đầu t thử mấy bài này trc nhá...
1)[tex]\left\{ \begin{array}{l} tgx+coty= 2sin(y-3\pi/4)\\tgx+cotx=2sin(x+\pi/4)\end{array} \right.[/tex]
2)[tex]\left\{ \begin{array}{l} 4sin(2x+y)+sinx = 0 \\ 4sin(x+2y) + siny=0 \end{array} \right.[/tex] bài hệ này ko khó nhưng tru bò
3)[TEX]cosx-\sqrt{3}.sinx=cos7x[/TEX]
4)[TEX] 3(tg^2x+tg^2x+tg^3x)=(tgx+tg2x+tg3x)^2 [/TEX]

 

[dinhhaia5]

Bài 2 nha..!!;
Bnạ nhân nó vào mình có đuợc :
[tex]4sin2x+4siny+sinx=0 (1) & 4sinx+4sin2y+siny=0 (2)[/tex]
xong bạn lấy 1 - 2 mình có đuợc [tex] 4sin2x+sinx-4sinx=4sin2y+siny-4siny[/tex] (3)
bạn đặt [tex] f(x)=4sin2x+sinx-4sinx ;f(y)=4sin2y+siny-4siny [/tex]
ta có f(t)=4sin2t+sint-4sint ( cái này để dùng chung cho 2 hàm f(x) và f(y)
Xong oy bạn đạo hàm nó ra tính được nghiệm..
xong oy từ 3 ta có x=y
rồi thay vào 2 ta có: 4sin3x+sinx=0
rồi bạn giải cái này là tìm được nghiệm của nó àh..!! Chúc thành công..!!

 

[tongath2]

ừ thì cũng nói bài 2 ko khó chỉ dài tý thôi:d...Thanks bạn nhiều
t làm bài 1nha..
Ta có [TEX]tgx+cotx|\ge \ 2[/TEX](cauchy) Mà
[tex] sin(y-3\pi/4)\le \2 \Rightarrow \ \left\{ \begin{array}{l} tgx=cotx = 1 \\ sin(y-3\pi/4)=1 \end{array} \right => x=????[/tex]
rồi thay vào pt 2 tìm y..hì ko khó lắm nhỉ, mọi ng làm tiếp 2 bài còn lại rồi post mấy bài hay lên ta cùng học hỏi nhá

Bài 2 cách làm ứng dụng đạo hàm trên khá hay và đúng nhưng nếu ai chưa học đạo hàm thử SD biến 2x=x+x 2y=y+y rồi đặt đem về biện luận nghiệm của hệ xem

 

[ngomaithuy93]

3)[TEX]cosx-\sqrt{3}.sinx=cos7x[/TEX]

[TEX]cosx-\sqrt{3}.sinx=cos7x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}cos7x[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

4)[TEX] 3(tg^2x+tg^2x+tg^3x)=(tgx+tg2x+tg3x)^2 [/TEX]

Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
[TEX](tanx+tan2x+tan3x)^2\leq3(tan^2x+tan^22x+tan^23x)[/TEX]

 

[doremon.]

[TEX]cosx-\sqrt{3}.sinx=cos7x[/TEX]
[TEX]cos(x+\frac{\pi}{3})=cos7x[/TEX]

bài này bạn giải sai rồi

Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
[TEX](tanx+tan2x+tan3x)^2\leq3(tan^2x+tan^22x+tan^23x)[/TEX]

sau đó làm thế nào

 

[_phonglinh_]

Bài 2
[tex]4sin2x+4siny+sinx=0 (1) & 4sinx+4sin2y+siny=0 (2)[/tex]

sax sax!! )))

[TEX]4sin(2x+y) = 4sin2x + 4siny [/TEX]

như dậy nè bạn

[TEX]4sin(2x+y) = 4 (sin2x.cosy + cos2x.siny)[/TEX]

về cơ bản là trật lất

 

[xuka_xinh]

bài này nhìn tưởng dễ mà giải được tí không ra đáp án,mọi người giải ra cả đáp án với nhé,em làm được mấy bước chịu không biến đổi tiếp được : sinx = cosx + sin5x

 

[botvit]

bài này nhìn tưởng dễ mà giải được tí không ra đáp án,mọi người giải ra cả đáp án với nhé,em làm được mấy bước chịu không biến đổi tiếp được : sinx = cosx + sin5x

cái này dễ àm bạn làm thế này
thank đê
...................................
PT [tex]\Leftrightarrow sinx-cosx=sin5x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[]{2}sin(x-\frac{pi}{4})=sin5x[/tex]
hoặc PT [tex]\Leftrightarrow 2cos3xsin2x=cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4(4cos^3x-3cosx)sinxcosx-cosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosx[4(4cos^3x-3cosx)sinx-1]=0[/tex]

 

[silvery21]

bài này nhìn tưởng dễ mà giải được tí không ra đáp án,mọi người giải ra cả đáp án với nhé,em làm được mấy bước chịu không biến đổi tiếp được : sinx = cosx + sin5x

\Leftrightarrow[TEX] sinx -cosx =sin5x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})=sin5x[/TEX]

đến đây đc zui` chứ

thanks nhe'

 

[xuka_xinh]

cái này dễ àm bạn làm thế này
thank đê
...................................
PT [tex]\Leftrightarrow sinx-cosx=sin5x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[]{2}sin(x-\frac{pi}{4})=sin5x[/tex]
hoặc PT [tex]\Leftrightarrow 2cos3xsin2x=cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4(4cos^3x-3cosx)sinxcosx-cosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosx[4(4cos^3x-3cosx)sinx-1]=0[/tex]

đến bước thứ 2 rồi thì em giải tiếp koo ra,nhờ làm cho ra đén đáp án luôn đê,cả lớp em làm ko ra đáp án đo,đến bước cuối cùng tách ra rồi biến đổi ci vế nhiều hơn răng nữa..

 

[silvery21]

đến bước thứ 2 rồi thì em giải tiếp koo ra,nhờ làm cho ra đén đáp án luôn đê,cả lớp em làm ko ra đáp án đo,đến bước cuối cùng tách ra rồi biến đổi ci vế nhiều hơn răng nữa..

sao lại ko ra

cứ làm bình thường
như

[TEX]sina=sinb [/TEX] ma`

 

[xuka_xinh]

biến cho em từ cái bước mà cosx(4(4 cos^3x.....)ấy.Nhớ ra đáp án nhe.thank cực nhiều...

 

[botvit]

cái này dễ àm bạn làm thế này
thank đê
...................................
PT [tex]\Leftrightarrow sinx-cosx=sin5x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[]{2}sin(x-\frac{pi}{4})=sin5x[/tex](1)
hoặc PT [tex]\Leftrightarrow 2cos3xsin2x=cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4(4cos^3x-3cosx)sinxcosx-cosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosx[4(4cos^3x-3cosx)sinx-1]=0[/tex]

biến cho em từ cái bước mà cosx(4(4 cos^3x.....)ấy.Nhớ ra đáp án nhe.thank cực nhiều...

Em có thể làm theo (1) cho dễ mà
.....................................................................

 

[xuka_xinh]

Em có thể làm theo (1) cho dễ mà
.....................................................................

thế làm theo (1) thì làm sao ,căn2 sin(x-pi/4) không =sin căn 2(x-pi/4)mà
Nhờ giải ra cái.;;;;;

 

[xuka_xinh]

còn bài này nhờ các bác :sin^3 (x-pi/6) + 3sin^3 (x+pi/3) = cosx +sin2x

 

[ngomaithuy93]

còn bài này nhờ các bác :sin^3 (x-pi/6) + 3sin^3 (x+pi/3) = cosx +sin2x

[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{6})+3sin^3(x+\frac{\pi}{3})=cosx+sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{6})+3sin^3[\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-x)]=cosx+sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{6})+3cos^3(x-\frac{\pi}{6})=cosx+sin2x[/TEX]

 

[xuka_xinh]

[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{6})+3sin^3(x+\frac{\pi}{3}=cosx+sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{6})+3sin^3[\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-x)]=cosx+sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{6})+3cos^3(x-\frac{\pi}{6})=cosx+sin2x[/TEX]

tiếp theo làm sao nữa zaayj,sao toàn giải tắt quá thế,đến bước này đã thấy gì đâu.hix ,dù sao cũng thank

à,nhờ làm nốt bài pt còn dở ở trên luôn tề

 

[tongath2]

hìc lâu rồi đi học ko vô đc...e hèm, thanks mọi người...Hôm nay ta lại trao đổi tiếp sang chỗ cực trị nha.. thử mấy bài ni xem, BTVN của tui, tui mới làm vài bài
1)Tìm Min, Max:[TEX] y=cos( \frac{2x}{1+x^2})+cos(\frac{4x}{1+x^2})+1[/TEX]bà con cẩn thận chứ nhìn dễ2
nhưng cũng dễ nhầm
2)c/m: [TEX]{4}^{|sinx|}+{2}^{|cosx|} \geq 3[/TEX]
3) cho a, b, c> 0 asinx+bcosx=c
Timd Min f(x,y)=\[TEX]\frac{cos^2x}{a} + \frac{sin^2y}{b}[/TEX]
Trao đổi từng này trc đã hen..Nhanh trong đêm nay trao đổi mới sướng

 

[botvit]

hìc lâu rồi đi học ko vô đc...e hèm, thanks mọi người...Hôm nay ta lại trao đổi tiếp sang chỗ cực trị nha.. thử mấy bài ni xem, BTVN của tui, tui mới làm vài bài
1)Tìm Min, Max:[TEX] y=cos( \frac{2x}{1+x^2})+cos(\frac{4x}{1+x^2})[/TEX] Bà con cẩn thận chứ nhìn dễ2 nhưng cũng dễ nhầm
2)c/m: [TEX]{4}^{|sinx|}+{2}^{|cosx|} \geq 3[/TEX]
3) cho a, b, c> 0 asinx+bcosx=c
Timd Min f(x,y)=\[TEX]\frac{cos^2x}{a} + \frac{sin^2y}{b}[/TEX]
Trao đổi từng này trc đã hen..Nhanh trong đêm nay trao đổi mới sướng

câu 1 này
ta có:
[tex]cos.\frac{4x}{1+x^2}=2cos^2\frac{2x}{1+x^2}-1[/tex]
PT\Leftrightarrow [tex]y=cos.\frac{2x}{1+x^2}+2cos^2\frac{2x}{1+x^2}-1[/tex]
đơn giản rồi chứ