[LTDH]hệ phương trình đại số

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi linhdangvan, 8 Tháng sáu 2010.

Lượt xem: 2,185

  1. linhdangvan

    linhdangvan Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    ôn tập hệ phương trình!(năm nay chắc chắc có 1 câu :D)
    chúc các mem hocmai đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới!goodluck!

    ---------------------------------------------------------------
    1[TEX]\left{\begin{x^2-3xy+y^2-7x+8y=-12}\\{2x^2+xy-y^2-7x-4y=4} [/TEX]
    2[TEX]\left{\begin{x^2+xy-y^2+6x-2y=15}\\{2x^2-3xy+4y^2+2x+10y=20} [/TEX]
    3[TEX]\left{\begin{x^3-8x=y^3+2y}\\{x^2=3y^2+6} [/TEX]
    4[TEX]\left{\begin{x^2-3xy+2y^2-2x+3y=-1}\\{x^2+y^2=5} [/TEX]
    5[TEX]\left{\begin{4x+9y=6xy+6}\\{x^2-xy+y^2=3} [/TEX]
    6[TEX]\left{\begin{xy+y^2+x=7y}\\{xy+x^2=12y} [/TEX]
    7[TEX]\left{\begin{x^4-x^3y+x^2y^2=1}\\{x^3y-x^2+xy=-1} [/TEX]
    [TEX]\left{\begin{x^2+xy=2}\\{x^3+2xy^2-2y=x} [/TEX]
    8[TEX]\left{\begin{(xy+1)^3=2y^3(9-5xy)}\\{xy(5y-1)=1+3y} [/TEX]
    9[TEX]\left{\begin{x^2+2y^2+2xy=2y+1}\\{3x^2-y^2+2xy=2x-y+5} [/TEX]
    10[TEX]\left{\begin{\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}+x^4-2x^6-y^4=0}\\{\sqrt{1+(x-y)^2}+1-x^6+x^4-2x^3y^2=0} [/TEX]
    11[TEX]\left{\begin{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=8\sqrt{8}+2\sqrt{y}}\\{x-3y=6} [/TEX]
    12[TEX]\left{\begin{x^3+4y=y^3+16x}\\{1+y^2=5(1+x^2)} [/TEX]
    13[TEX]\left{\begin{x+2y+2\sqrt{4x+y}=1}\\{2(x+3)=\sqrt{46-2y(3-8x-8y)}} [/TEX]
    14[TEX]\left{\begin{\frac{3}{x^2+y^2-1}+\frac{2y}{x}=1}\\{x^2+y^2+\frac{4x}{y}=22} [/TEX]
    15[TEX]\left{\begin{xy+x+y=y^2-2x^2}\\{y\sqrt{2x}=y-x+x\sqrt{y-1}} [/TEX]
    16[TEX]\left{\begin{x^2+y^2=2+(x-y)^3}\\{x^3+y^3=1+xy-(x-y)^2} [/TEX]
    17[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy+1=4y}\\{y(x+y)^2=2x^2+7y+2} [/TEX]
    18[TEX]\left{\begin{x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12}\\{y^2\sqrt{x^2-y^2}=12} [/TEX]
    19[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16}\\{\sqrt{x+y}=x^2-y} [/TEX]
    20[TEX]\left{\begin{x^2-xy+y^2=3(x-y)}\\{x^2+xy+y^2=7(x-y)^3} [/TEX]
    21[TEX]\left{\begin{x^2+2xy+x+y=0}\\{x^2-4x^2y+3x^2+y^2=0} [/TEX]
    22[TEX]\left{\begin{\sqrt{x-y}-\sqrt{x+y}=2}\\{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4} [/TEX]
    24[TEX]\left{\begin{x^3+y^3+3x^2+3y^2+3(x-y)=-5}\\{(x+1)(y-1)(x-y+2)=2} [/TEX]
    25[TEX]\left{\begin{x^2+xy=2}\\{x^3+2xy^2=x+2y} [/TEX]
    26[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+6y}=y+3}\\{\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=4} [/TEX]
    27[TEX]\left{\begin{x^2+y^2=5}\\{\sqrt{y-1}(x+y-1)=(y-2)\sqrt{x+y}} [/TEX]
    28[TEX]\left{\begin{6x^2+2y^3+35=0}\\{5x^2+5^2+2xy+5x+13y=0} [/TEX]
    29[TEX]\left{\begin{x^3(1+3y)=8}\\{x(y^3+1)=6} [/TEX]
    30[TEX]\left{\begin{(4-\frac{1}{y+2x})\sqrt{y}=4}\\{(4+\frac{1}{y+2x}) \sqrt{x}=2\sqrt{3}} [/TEX]
    31[TEX]\left{\begin{3^{3x-2y}-5.6^x+4.2^{3x-2y}=0}\\{\sqrt{x-y}=\sqrt{y}+(\sqrt{2y}-\sqrt{x})(\sqrt{2y}+\sqrt{x})^2} [/TEX]
    32[TEX]\left{\begin{(x+y)(y-x)+\sqrt{x^2+y^2-2x+1}=2}\\{xy-y-12=0} [/TEX]
    33[TEX]\left{\begin{y^2+xy=6x-y-1}\\{y^3+x^2y=8y^2-x} [/TEX]
    34[TEX]\left{\begin{(x-y)^2=1-x^2y^2}\\{x(xy+y+1)=y(xy+1)+1} [/TEX]
    35[TEX]\left{\begin{x^2y(x^2+y^2)=x^2+1}\\{x^3+y^3=2} [/TEX]
    36[TEX]\left{\begin{x^3+x+2-\frac{4}{y}=0}\\{1+y^2-y^3(4x-2)=0} [/TEX]
    37[TEX]\left{\begin{x^3+y^3+3x^2+3y^2+3(x-y)+5=0}\\{(x+1)(y-1)(x-y+2)=2} [/TEX]
    38[TEX]\left{\begin{2(x^2+y^2)-xy=1}\\{175(x^4+y^4)+100X^2y^2=18} [/TEX]
    39[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy-3(x+y)=0}\\{3x^2+y^2+2xy-8x-4y=0} [/TEX]
    40[TEX]\left{\begin{4xy+4(x^2+y^2)+\frac{3}{(x+y)^2}=85/3 } \\{2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3}} [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng sáu 2010
  2. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest


    [tex]\left{\begin{(x-y)^2+3[(x+y)^2+\frac{1}{(x+y)^2}]=\frac{85}{3}\\ (x-y)+(x+y)+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3} [/tex]

    [tex]Dat-->\left{\begin{(x+y)+\frac{1}{x+y}=a \\ x-y =b [/tex]

    [tex]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{3a^2+b^2=\frac{103}{3} \\ a+b=\frac{13}{3}[/tex]
    :D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng sáu 2010
  3. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    cái này chắc vừa tầm thi ĐH.

    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng sáu 2010
  4. tiger3323551

    tiger3323551 Guest

    26[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+6y}=y+3}\\{\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=4} [/TEX]
    [tex]<=>\left\begin\{x^2+6y=y^2+6y+9\\{\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=4}[/tex]
    đặt [tex]u=sqrt{x-y} \ v=sqrt{x+y} [/tex]
    [tex]\left\begin\{(uv)^2=9\\{u+v=4}[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng sáu 2010
  5. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    More:


    [​IMG]

    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng sáu 2010
  6. tiger3323551

    tiger3323551 Guest

    3[TEX]\left{\begin{x^3-8x=y^3+2y}\\{x^2=3y^2+6} [/TEX]
    thế 2 vào 1 [tex]<=>3(x^3-y^3)=6(4x+y)=(x^2-3y^3)(4x+y)[/tex]
    [tex]<=>x^3+x^2y-12xy^2=0<=>x=0hayx=3yhayx=-4y[/tex]
     
  7. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    30.

    [tex]\Leftrightarrow \left{\begin{4-\frac{1}{2x+y}=\frac{4}{\sqrt{y}} (1)\\ 4+\frac{1}{2x+y}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}} [/tex]

    Cộng vô :

    [tex]4=\frac{2}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}(2)[/tex]

    Thế vào (1)[tex]\frac{1}{2x+y}=-\frac{2}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}[/tex]

    Nhân vế với (2)

    [tex]\frac{3}{x}-\frac{4}{y}=\frac{4}{2x+y}[/tex]

    [tex]3y(2x+y)-4x(2x+y)=4xy \Leftrightarrow 8x^2+2xy-3x^2=0 \Leftrightarrow (4x+3y)(2x-y)=0[/tex]
     
  8. tiger3323551

    tiger3323551 Guest

    [TEX]\left{\begin{\frac{3}{x^2+y^2-1}+\frac{2y}{x}=1}\\{x^2+y^2+\frac{4x}{y}=22} [/TEX]
    đặt [tex]a=x^2+y^2 \ b=\frac{x}{y}[/tex]
    [tex]\left\begin\{\frac{3}{a-1}+\frac{2}{b}=1\\{a+4b=22}[/tex]
     
  9. tiger3323551

    tiger3323551 Guest

    34[TEX]\left{\begin{(x-y)^2=1-x^2y^2}\\{x(xy+y+1)=y(xy+1)+1} [/TEX]
    đối xứng
    [tex]\left\begin\{(x-y)^2=1-x^2y^2\\{x^2y+xy+x=xy^2+y+1}[/tex]
    [tex]\left\begin\{(x-y)^2=1-x^2y^2\\{xy(x-y)+xy+x-y=1}[/tex]
    đặt [tex]a=x-y \b=xy[/tex]
     
  10. vivietnam

    vivietnam Guest

    cau 30
    phuong trinh 1 ta chia ca 2 ve cho can x ==>4-1/(y+2x)=4/(cany)
    phuong trinh 2 ta chia ca 2 ve cho can y==>4+1/(y+2x)=2can 3/(can x)
    cong va tru 2 phuong trinh nay voi nhau
    ta co 4/(can x)+2can 3/(cany)=8
    va -4/(can y)+2can 3/(can y)=2/(y+2x)
    nhan 2 ve cua 2 ohuong trinh nay voi nhau ta co
    12/x-16/y=16/(y+2x)
    nham cheo roi quy dong ta co
    12y^2-8xy-32x^2=0
    day la phuong trinh doi xung
    giai ra ta co y=2x va y=-4x/3
    the vao phuong trinh ban dau la xong
     
  11. linhdangvan

    linhdangvan Guest

    rất tốt!cứ tưởng không ai làm!mọi người làm hết đi nhé!rồi tôi lại đưa thêm lên!!
    p/s câu 1 ko ai làm à!!!!!!!!:D
     
  12. doremon.

    doremon. Guest

  13. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    [​IMG]

    Rút thế :D

    [tex]\sqrt{1+(x-y)^2}+1+(x^6+y^4-2x^3y^2)-\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}=0 [/tex]

    [tex]\sqrt{1+(x-y)^2}+1+(x^3-y^2)^2-\sqrt{4-(x^2y-1)^2}=0 [/tex]

    [tex]VT \ge 1+1-2 =VP [/tex]

    Dấu = xảy ra:

    [tex] \left{\begin{x=y \\y^2=x^3 \\ x^2y=1 [/tex]

    [tex] x=y=1 [/tex]
    Thử vào thấy đúng
    nên (1,1) là nghiệm duy nhất của HPT
     
  14. keja_b95

    keja_b95 Guest

    em nghĩ 2 câu đầu là hệ đẳng cấp thay x = ky vào chia 1 cho 2 tìm k rồi giải x ,y
     
  15. linhdangvan

    linhdangvan Guest

    đừng chỉ nói thôi em !hãy bắt tay vào làm đi nào!!!!!!!!!!!!

     
  16. maianha1ht

    maianha1ht Guest

     
  17. maianha1ht

    maianha1ht Guest

     
  18. cuphuc13

    cuphuc13 Guest

    12[tex]\left{\begin{x^3+4y=y^3+16x}\\{1+y^2=5(1+x^2)} [/tex]
    Pt [tex](2) <==> y^2 - 4 =5x^2 [/tex]
    [tex]pt (1) <=> x^3 - 16x = y(y^2-4)[/tex]
    [tex]pt (1) <=> x^3 - 16x = 5yx^2[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->