Toán 8 [lớp8] hình học

[Bonechimte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc AC sao cho [imath]CD=2AD[/imath]. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BD sao cho [imath]\widehat{CED}= \wideha{ABC}[/imath]. Gọi F là điểm đối xứng của C qua A. M là giao điểm của BD và CK.
Chứng minh.
a, AM song song BC
b, tam giác AMB đồng dạng tam giác EBC
c, [imath]EF.MC= CB.BE[/imath]
d, [imath]\widehat{DEF} = 2 \widehat{ABC}[/imath]

Ngoài ra, các bạn tham khảo thêm kiến thức liên quan sau đây nhé
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8
Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp
Tam giác đồng dạng

 

[Bonechimte]

@Ray Kevin help me

cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc AC sao cho CD=2AD. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BD sao cho góc CED= góc ABC. Gọi F là điểm đối xứng của C qua A. M là giao điểm của BD và CK.
Chứng minh.
a, AM song song BC
b, tam giác AMB đồng dạng tam giác EBC
c, EF.MC= CB.BE
d, góc DEF = 2 góc ABC

 

[Ray Kevin]

M là giao điểm của BD và CK.

K là điểm gì vậy e ?

 

[Bonechimte]

K là điểm gì vậy e ?

K là điểm đối xứng của B qua A. Hì quên mất!!

 

[Ray Kevin]

a) $CD=2AD \Rightarrow FD=2CD$
Có: $CM // BF \Rightarrow BF / CM = FD / CD =2 \Rightarrow CM = \dfrac12 BF =\dfrac12 CK$
$\Rightarrow M$ là trung điểm $CK \Rightarrow \ AM$ là đường trung bình $\triangle BCK \Rightarrow AM // BC$
b) $AM // BC \Rightarrow \angle KAM = \angle ABC =\angle DEC$
$\Rightarrow \angle BAM=\angle BEC$
Lại có: $AM // BC \Rightarrow \angle EBC =\angle AMB$
$\Rightarrow \triangle AMB \sim \triangle EBC \ (g.g)$
c) $\triangle AMB \sim \triangle EBC \Rightarrow BE / AM = BC / BM \Rightarrow BE/CM=BF/BM$
Lại có: $\angle FBE =\angle BMC$ (có $AM//BC$)
$\Rightarrow \triangle FBE \sim \triangle BMC \ (c.g.c)$
$\Rightarrow EF.MC=CB.BE$
d) $\triangle FBE \sim \triangle BMC \Rightarrow \angle FEB =\angle BCM$
$\Rightarrow \angle DEF=\angle FBC=2. \angle ABC$