Toán [lớp 9]

[Vương Thiên Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P = [tex]\bg_white \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}[/tex]
a) tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn P
c) tìm x để P>3
d) Tìm x [tex]\dpi{150} \bg_white \epsilon[/tex] Q để P [tex]\dpi{150} \bg_white \epsilon[/tex] Z

 

[Bonechimte]

Cho biểu thức P = [tex]\bg_white \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}[/tex]
a) tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn P
c) tìm x để P>3
d) Tìm x [tex]\dpi{150} \bg_white \epsilon[/tex] Q để P [tex]\dpi{150} \bg_white \epsilon[/tex] Z

Có [tex](\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) = x-4[/tex] sau đổi dấu rồi thay vào tính....

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho biểu thức P =

a) tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn P
c) tìm x để P>3
d) Tìm x

Q để P

Z

a) ĐKXĐ: $x\geq 0;x\neq 4$
b) $P=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x-2}+\dfrac{2\sqrt x}{\sqrt x+2}+\dfrac{2+5\sqrt x}{4-x}
\\=\dfrac{(\sqrt x+1)(\sqrt x+2)+2\sqrt x(\sqrt x-2)-(2+5\sqrt x)}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}
\\=\dfrac{x+3\sqrt x+2+2x-4\sqrt x-2-5\sqrt x}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}
\\=\dfrac{3x-6\sqrt x}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}=\dfrac{3\sqrt x(\sqrt x-2)}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}
\\=\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}$
c) $P>3\Leftrightarrow \dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}-3>0\Leftrightarrow \dfrac{-6}{\sqrt x+2}>0\Leftrightarrow \sqrt{x}+2<0\Leftrightarrow \sqrt{x}<-2$ (vô lí)
Vậy ko có giá trị nào của $x$ để $P>3$ or là đề sai ^^.
d) $P=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\Rightarrow P\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \sqrt x+2\in Ư(6)$
Mà $\sqrt{x}+2\geq 2\Rightarrow \sqrt{x}+2\in \left \{ 2;3;6 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ 0;1;16 \right \}$ (TM)
Vậy...

 

[Vương Thiên Ngọc]

x∈{0;1;16}x+2≥2⇒x+2∈{2;3;6}⇒x∈{0;1;16}\sqrt{x}+2\geq 2\Rightarrow \sqrt{x}+2\in \left \{ 2;3;6 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ 0;1;16 \right \} (TM)

Hình như bạn sai đoạn này phải không @Nữ Thần Mặt Trăng

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Hình như bạn sai đoạn này phải không @Nữ Thần Mặt Trăng

bạn nói rõ hơn đc ko nhỉ?

 

[Vương Thiên Ngọc]

bạn nói rõ hơn đc ko nhỉ?

 

[Vương Thiên Ngọc]

bạn nói rõ hơn đc ko nhỉ?

trên ấn lộn nha
[tex]\dpi{150} \sqrt{x}+2 \epsilon \left \{ 2;3;6 \right \}[/tex] [tex]\dpi{150} \Leftrightarrow \sqrt{x} \epsilon \left \{ 0;1;4 \right \}\Rightarrow x\epsilon \left \{ 0;1;2 \right \}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

trên ấn lộn nha
[tex]\dpi{150} \sqrt{x}+2 \epsilon \left \{ 2;3;6 \right \}[/tex] [tex]\dpi{150} \Leftrightarrow \sqrt{x} \epsilon \left \{ 0;1;4 \right \}\Rightarrow x\epsilon \left \{ 0;1;2 \right \}[/tex]

$\sqrt x=4\Leftrightarrow (\sqrt x)^2=4^2\Leftrightarrow x=16$