Toán (Lớp 9)

[mong được giúp đỡ ạ >3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là các số thực thoả a+b=0 . Chứng minh:
4^a+4^b>=2^a+2^b
Giúp giùm em ạ!

 

[mong được giúp đỡ ạ >3]

thôi cảm ơn ạ, e đã biết giải rồi ~_~
Cảm ơn vì đã xem ạ >3

 

[iceghost]

Cho a,b là các số thực thoả a+b=0 . Chứng minh:
4^a+4^b>=2^a+2^b
Giúp giùm em ạ!

In case bạn nào cần lời giải
bđt $\iff (2^a + 2^b)^2 - (2^a + 2^b) - 2 \geqslant 0$
$\iff (2^a+2^b - 2)(2^a + 2^b + 1) \geqslant 0$
Đúng do $2^a + 2^b \geqslant 2\sqrt{2^a \cdot 2^b} = 2$ theo bđt AM-GM