Toán lớp 9

[OgataYu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=
[tex]x - \frac{2x - 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1[/tex]

a, Tìm x để A có nghĩa .
b, Rút gọn A. Tìm giá trị bé nhất của A

(giúp mình với,mình cần gấp lắm:r2)
Thank you very much!!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a) \ A$ có nghĩa $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ \sqrt{x}-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 0;x\neq 1$
$b) \ A=x-\dfrac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+1
\\=x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+1+1=x-\sqrt{x}+2$
Tìm Min:
$A=x-\sqrt{x}+2=(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4})+\dfrac{7}{4}=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{7}{4}\geq \dfrac{7}{4}$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$