Toán 9 [lớp 9] toán góc với đường tròn

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Vinh Tino (tông sư), 29 Tháng tư 2018.

Lượt xem: 315

  1. Vinh Tino (tông sư)

    Vinh Tino (tông sư) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    157
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    thcs yên hưng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    geogebra-export.png

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Phân giác [tex]\widehat{BAC}[/tex] cắt BC tại D , cắt đường tròn (O) tại M và cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ B tại E . Gọi F là giao điểm của BM và AC . CM :
    a) MC[tex]^{2}[/tex] = MA.MD
    b) BC// EF
    c) AM > [tex]\frac{AB+AC}{2}[/tex]



    2) giải phương trình :
    [tex]x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}[/tex]
     
  2. Hiểu Lam

    Hiểu Lam Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,170
    Điểm thành tích:
    259

    1.
    a) Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên góc BAD và góc DAC bằng nhau. Mà góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC. do đó M (A, D, M thẳng hàng) là điểm giữa của cung BC hay cung BM bằng cung MC.
    Ta có: góc nội tiếp DCM chắn cung BM, góc nội tiếp BAM cũng chắn cung BM, mà góc BAM bằng góc MAC. Do đó, góc MAC bằng góc DCM.
    Xét tam giác MAC đồng dạng tam giác MCD (góc DMC chung,góc MAC bằng góc DCM), ta có:
    [tex]\frac{MC}{MD}=\frac{MA}{MC}\rightarrow MC^{2}=MA.MD[/tex]
     
  3. Vinh Tino (tông sư)

    Vinh Tino (tông sư) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    157
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    thcs yên hưng

    bạn giải hộ mình câu c) và bài 2
     
  4. NHOR

    NHOR Cựu Mod Hóa Thành viên

    Bài viết:
    2,366
    Điểm thành tích:
    559
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    École Primaire Supérieure

    1/Vì AM là tpg => 2 góc bn => cung MB=MC
    a) cm MCD đ d với MAC theo th g-g
    góc M chung , gocsDCM = MAC vì 2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau
    b) dễ dàng cm được EBM = MBC = BCM = BAM = CAM góc nt, góc tboiwr tia tt và dây cung chắn 2 cung = nhau
    cm ABEF là tgnt vì có EBF và EAF cùng nhìn EF 1 góc x độ
    => BAE = BFE 2 góc nt chắn BE => BFE = CBF => // 2 góc slt
    c)
    2/ tách
    3x + 10 - 2 căn (3x + 10) + 1 + x^2 + 6x + 9 = 0
    => (căn (3x +10) - 1)^2 + (x+3)^2 = 0
    => x = -3
     
  5. Vinh Tino (tông sư)

    Vinh Tino (tông sư) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    157
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    thcs yên hưng

    thế còn câu c hả bạn
     
    NHOR thích bài này.
  6. NHOR

    NHOR Cựu Mod Hóa Thành viên

    Bài viết:
    2,366
    Điểm thành tích:
    559
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    École Primaire Supérieure

    nghĩ hồi nãy giờ mà chưa ra, ko biết có liên quan tới góc tù góc nhọn hay bđt tam giác, quan hệ khoảng cách từ tâm đến dây gì ko nữa... haizzzz hắc não mk rồi!!! :D thôi đợi mấy bạn giỏi toán giải vậy!!! lâu lâu động não tí cả quên là được rồi, ko phải môn của mk !!! :D bạn cố nghĩ xem @hdiemht có onl ko vào làm câu C diễm ơi!
    bạn thử làm theo hướng góc ý, rồi áp dụng bđt xem, mk nghĩ thế nhưng làm mãi chưa ra
     
    Vinh Tino (tông sư) thích bài này.
  7. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,261
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    c) Áp dụng định lý Ptolemy có $AB \cdot MC + AC \cdot MB = AM \cdot BC$
    Để ý $MC = MB$, do đó ta cần CM $BC < 2MC$
    Điều này tương đương với $\cos \dfrac{A}2 < 1$, hiển nhiên đúng
     
  8. NHOR

    NHOR Cựu Mod Hóa Thành viên

    Bài viết:
    2,366
    Điểm thành tích:
    559
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    École Primaire Supérieure

    nhưng tụi em chưa học cái đlý đó mà .. hic, còn cách nào khác ko ạ?
    BC < 2MC ( vì tg đó cân , áp dụng bđt ) cái này e hiểu nè
    còn lại ko hiểu gì hết trơn sao ko có tg vuông mà lại dùng cos ạ??? :( em hơi chậm tiêu, anh ơi! giúp em mà!
     
  9. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Câu c ( cách khác )
    Kẻ MI vuông góc với AB tại I; MK vuông góc với AC tại K.
    [tex]\Delta AMI=\Delta AMK[/tex] (cạnh huyền- góc nhọn) => MI=MK
    Tứ giác ACMB nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{IBM}=\widehat{MCA}[/tex] ( góc ngoài ở đỉnh = góc trong của đỉnh đối)
    [tex]\Delta IBM=\Delta KCM[/tex] (g-c-g) => IB=CK
    Có: [tex]AB+AC=AI-BI+AK+KC=AI+AK< AM+AM=2AM[/tex] => đpcm
     
    Đoan Nhi427, iceghost, NHOR1 other person thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->