Toán [Lớp 9] Tìm GTNN

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P=
Tìm GTNN của P khi x>4

 

[Ann Lee]

P= View attachment 49665
Tìm GTNN của P khi x>4

$$P=\frac{2x}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(x-4\sqrt{x}+4)+8(\sqrt{x}-2)+8}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)^{2}+8(\sqrt{x}-2)+8}{\sqrt{x}-2}=2(\sqrt{x}-2)+\frac{8}{\sqrt{x}-2}+8\geq 2\sqrt{2(\sqrt{x}-2).\frac{8}{\sqrt{x}-2}}+8=16$$ ( BĐT Cauchy)
Dấu "="...

 

[NGUYEN VAN CHIEN]

có thể làm theo cách sau
đặt (căn x)=t
$$2t^{2}=Pt-2P 2t^{2}-Pt+2P=0 để pt có nghiệm \Delta \geq 0 p^{2}-16\geq 0$$ $$p\geq 4 hoặc P\leq -4$$