Toán [Lớp 9] Phương trình- Hệ phương trình

[thanhdat940]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các cặp số nguyên x,y sao cho
(2x+2y)/(x^2+y^2)=6/25

 

[Ann Lee]

Tìm các cặp số nguyên x,y sao cho
(2x+2y)/(x^2+y^2)=6/25

ĐKXĐ: x,y khác 0
[tex]\frac{2x+2y}{x^{2}+y^{2}}=\frac{6}{25}\Leftrightarrow 50x+50y=6x^{2}+6y^{2}\Leftrightarrow (6x-25)^{2}+(6y-25)^{2}=1250[/tex]
Vì x,y là các số nguyên nên $(6x-25)^{2} và (6y-25)^{2} $là các số chính phương mà [tex]1250=5^{2}+35^{2}=17^{2}+31^{2}=25^{2}+25^{2}[/tex]
nên....