Toán [Lớp 9] Ôn thi cuối năm

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Nhọ cute, 15 Tháng tư 2018.

Lượt xem: 230

  1. Nhọ cute

    Nhọ cute Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    947
    Điểm thành tích:
    159
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vinh Quang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    upload_2018-4-15_9-5-36.png
     
  2. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    434
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Câu 2:
    a, [tex]\frac{x}{\sqrt{x-1}}\geq 2\Leftrightarrow x\geq 2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x^{2}\geq 4(x-1)\Leftrightarrow (x-2)^{2}\geq 0[/tex] luôn đúng
    Dấu "=" xảy ra <=> x=2 (thỏa mãn)
    b, $\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}$
    $\geq \frac{(a+b)^{2}}{a+b-2}$ (BĐT Svacxo)
    $=\frac{(a+b-2)^{2}+4(a+b-2)+4}{a+b-2}$
    $=a+b-2+4+\frac{4}{a+b-2}$
    $\geq 2\sqrt{(a+b-2).\frac{4}{a+b-2}}+4=8$ (BĐT Cauchy 2 số dương)
    Dấu "=" xảy ra <=> [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{a}{b-1}=\frac{b}{a-1}\\ a+b-2=\frac{4}{a+b-2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow a=b=2[/tex]
     
    Trần Tuyết Khả thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->