Toán 9 [Lớp 9] HÌnh học hay - HHH

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cùng làm nhanh nhé! MÌnh thấy bài này cũng được
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao của EF và AH. Chứng minh: HD.AI=AD.HI

 

[thaohien8c]

Mọi người cùng làm nhanh nhé! MÌnh thấy bài này cũng được
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao của EF và AH. Chứng minh: HD.AI=AD.HI

1, cm tam giac BFC dd tam giac BDA
=> $\frac{BF}{BD}=\frac{BC}{BA}$
lai cm được: tam giac BFD đồng dạng tam giác BCA
$\frac{BF}{BD}=\frac{BC}{BA}$; ^B chung
(c.g.c)
=> ^BFE= ^BCA
tam giac AFE đồng dạng tam giác ACB(c.g.c)
=> ^AFE= ^ACB
Do do ^BFE= ^AFE
=> ^DFH=^EFH => FH là tia phân giác ^EFD (1)
****
FH [tex]\perp[/tex] FA là tia phân giác ngoài^EFD (2)
Tu (1) va (2) => [tex]\frac{AI}{AD}=\frac{FI}{FD}=\frac{HI}{HD}[/tex]
=> dpcm