Toán [Lớp 9] Hệt thức lượng trong tam giác

[nguyen duc thang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có BC cố định góc A= 90 độ không đổi sao cho AB<AC. Lấy E bất kì thuộc AC, kẻ CK vuông góc với BE, CK cắt AB tại I

a, Giả sử góc C = 30 độ, AB= 12cm. tính chu vi và diện tích tam giác ABC

b, Chứng minh rằng: IK.IC=IA.IB

c, Chứng minh rằng: BE.BK+CE.CA không phụ thuộc vào vị trí điểm A

d, Giả sử IA=0,5IC . Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích AIK

 

[phanannn]

sinC=AB/BC suy ra tìm được BC, AC
chu vi P=AB+BC+AC

 

[maloimi456]

a, Vì [tex]\triangle ABC[/tex] vuông tại A có [tex]\widehat{ACB}=30^o[/tex] nên [tex]BC=2AB=2.12=24 (cm)[/tex]
[tex]AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}(cm)[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{12.12\sqrt{3}}{2}=...(cm^2)[/tex]

 

[nguyen duc thang]

bạn ơi giúp mình câu c với

 

[Ann Lee]

cho tam giác ABC có BC cố định góc A= 90 độ không đổi sao cho AB<AC. Lấy E bất kì thuộc AC, kẻ CK vuông góc với BE, CK cắt AB tại I

a, Giả sử góc C = 30 độ, AB= 12cm. tính chu vi và diện tích tam giác ABC

b, Chứng minh rằng: IK.IC=IA.IB

c, Chứng minh rằng: BE.BK+CE.CA không phụ thuộc vào vị trí điểm A

d, Giả sử IA=0,5IC . Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích AIK

bạn ơi giúp mình câu c với

Ok câu c đây bạn:
Xét [tex]\Delta BEH[/tex] và $\Delta BCK$ có:
[tex]\widehat{KBC}[/tex] chung
[tex]\widehat{BHE}=\widehat{BKC}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta BEH=\Delta BCK[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{BE}{BC}=\frac{BH}{BK}[/tex]
[tex]\Rightarrow BE.BK=BC.BH[/tex]
CMTT ta được: CE.CA=CB.CH
=> BE.BK+CE.CA= CB.(BH+HC)= CB^2
Vì độ dài BC không đổi (GT) => đpcm