Toán [Lớp 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[mY nAmE Is jEff]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN.
CMR: 1/AH^2 = 1/BM^2 + 1/CN^2 thì tam giác ABC vuông tại A.

 

[nhungnt.gdas@nghean.edu.vn]

ta có AH^2=2S(ABC)/BC^2
=>1/AH^2=BC^2/2S(ABC)
TƯƠNG TỰ :1/BM^2=AC^2/2S(ABC)
1/CN^2=AB^2/2S(ABC)
=>1/AH^2=1/BM^2+1/CN^2
<=>BC^2/2S(ABC)=AC^2/2S(ABC)_AB^2/2S(ABC)
<=>BC^2=AC^2+AB^2
Theo định lý pi-ta-go trong tam giác vuông => tam giác ABC vuông tại A(điều phải CM)
Chú giải 2S(ABC)là 2 lần diện tích tam giác ABC

 

[mY nAmE Is jEff]

ta có AH^2=2S(ABC)/BC^2
=>1/AH^2=BC^2/2S(ABC)
TƯƠNG TỰ :1/BM^2=AC^2/2S(ABC)
1/CN^2=AB^2/2S(ABC)
=>1/AH^2=1/BM^2+1/CN^2
<=>BC^2/2S(ABC)=AC^2/2S(ABC)_AB^2/2S(ABC)
<=>BC^2=AC^2+AB^2
Theo định lý pi-ta-go trong tam giác vuông => tam giác ABC vuông tại A(điều phải CM)
Chú giải 2S(ABC)là 2 lần diện tích tam giác ABC

Bạn ơi cho mình hỏi ngu tí,
Mình nghĩ cái chỗ
1/AH^2=BC^2/2S(ABC)
TƯƠNG TỰ :1/BM^2=AC^2/2S(ABC)
1/CN^2=AB^2/2S(ABC)
phải là 2S(ABC)^2 chứ nhỉ? Chứ sao bạn lại bình phương AH, BM, CN với BC, AB, AC lên mà không bình phương luôn 2S(ABC) ?
Mong bạn giải thích, hoặc nếu mình có thắc mắc sai hãy nói cho mình sai ở đâu, và xin lỗi nếu mình có thắc mắc nhầm.

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Bạn ơi cho mình hỏi ngu tí,
Mình nghĩ cái chỗ
1/AH^2=BC^2/2S(ABC)
TƯƠNG TỰ :1/BM^2=AC^2/2S(ABC)
1/CN^2=AB^2/2S(ABC)
phải là 2S(ABC)^2 chứ nhỉ? Chứ sao bạn lại bình phương AH, BM, CN với BC, AB, AC lên mà không bình phương luôn 2S(ABC) ?
Mong bạn giải thích, hoặc nếu mình có thắc mắc sai hãy nói cho mình sai ở đâu, và xin lỗi nếu mình có thắc mắc nhầm.

Bạn ơi đây là cộng chứ nhân đâu mà có mũ hai :V
Cộng lại rồi vứt mẫu đi :v

 

[mY nAmE Is jEff]

Ý mình là ban đầu có
AH = 2S(ABC)/BC
Bình phương 2 vế
=> AH^2 = 2S(ABC)/BC^2
Sao lại ko bình phương 2S(ABC) ???
Bạn cố gắng giải thích dùm, mình vẫn ko hỉu :r2

 

[nhungnt.gdas@nghean.edu.vn]

Bạn ơi cho mình hỏi ngu tí,
Mình nghĩ cái chỗ
1/AH^2=BC^2/2S(ABC)
TƯƠNG TỰ :1/BM^2=AC^2/2S(ABC)
1/CN^2=AB^2/2S(ABC)
phải là 2S(ABC)^2 chứ nhỉ? Chứ sao bạn lại bình phương AH, BM, CN với BC, AB, AC lên mà không bình phương luôn 2S(ABC) ?
Mong bạn giải thích, hoặc nếu mình có thắc mắc sai hãy nói cho mình sai ở đâu, và xin lỗi nếu mình có thắc mắc nhầm.

mik quên viết mũ hai bạn ak

 

[mY nAmE Is jEff]

Mình nghĩ phải là 4S(ABC)^2 chứ nhik