Toán [Lớp 9] Hệ phương trình

[Mục Phủ Mạn Tước]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) GHPT [tex]\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\ 2y^4(5x^2-17x+16)=6-15x\\ \end{matrix}\right.[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^3-y^3=x+2y\\ 52x^2-82xy+21y^2=-9\\ \end{matrix}\right.[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @Tony Time <33

 

[kingsman(lht 2k2)]

1) GHPT [tex]\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\ 2y^4(5x^2-17x+16)=6-15x\\ \end{matrix}\right.[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^3-y^3=x+2y\\ 52x^2-82xy+21y^2=-9\\ \end{matrix}\right.[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @Tony Time <33

câu b có thể dùng pp hàm số để đánh giá ..nhưng cách đó tầm lớp 11 ,12 mới dùng ,oh no anh cố gắng hết sức đưa nó về dạng bài của lớp 9 nhưng ko thể ...
câu a nếu đề đổi lại tí xí
[tex]5y^{2}[/tex]
thành [tex]y^{2}[/tex]
thì đã khác
dù sao anh vẫn xin looix em vì chưa thể làm ra trong tối nay
anh sẽ cố gắng tấp tục suy nghĩ cách giải
mong e thông cảm

 

[Dương Bii]

1) GHPT [tex]\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\ 2y^4(5x^2-17x+16)=6-15x\\ \end{matrix}\right.[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 4x^3-y^3=x+2y\\ 52x^2-82xy+21y^2=-9\\ \end{matrix}\right.[/tex]

Bài làm :
b) Nhân chéo hai vế hệ phương trình ta đ.c
$\Leftrightarrow -9(4x^3-y^3)=(x+2y)(52x^2-82xy+21y^2)$
$\Leftrightarrow -11(x-y)(4x-y)(2x+3y)=0$.
a) Xem lại đề chứ nó vô nghiệm rồi

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Bài làm :
b) Nhân chéo hai vế hệ phương trình ta đ.c
$\Leftrightarrow -9(4x^3-y^3)=(x+2y)(52x^2-82xy+21y^2)$
$\Leftrightarrow -11(x-y)(4x-y)(2x+3y)=0$.
a) Xem lại đề chứ nó vô nghiệm rồi

Cảm ơn a vì bài làm vừa rồi :V chứ câu a đề nó như thế ạ

 

[Dương Bii]

1) GHPT $\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3} (1)\\ 2y^4(5x^2-17x+6)=6-15x(2)\\ \end{matrix}\right.$

Mình xin sửa đề bài cho đúng : ))
$\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3} (1)\\ 2y^4(5x^2-17x+6)=6-15x(2)\\ \end{matrix}\right.$
ĐK: $3\geq x\geq \frac{1}{2}$.
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\ y^2=\sqrt{\frac{3}{2(3-x)}}\\ \end{matrix}\right.$
Thế (2) vào $(1)\Leftrightarrow 5\sqrt{2x-1}\sqrt{\frac{1}{2(3-x)}}+1=5\sqrt{\frac{1}{2(3-x)}}-\sqrt{2x-1}$
Đặt $(\sqrt{2x-1};\sqrt{\frac{1}{2(3-x)}})=(a;b)$. ta có hệ $\left\{\begin{matrix} ab+1=5b-a \Leftrightarrow a=\frac{5b-1}{b+1}& & \\ \frac{1}{b^2}+a^2=5& & \end{matrix}\right.$
[tex]\left\{\begin{matrix} a=\frac{5b-1}{b+1} & & \\ (b-1)(2b-1)(10b^2+5b+1)=0 & & \end{matrix}\right. Vậy b=1 \Leftrightarrow x=\frac{2}{5} (loại) b=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1 (thỏa)[/tex] ....