Mọi ngưoif gải giúp mình câu giải phương trình vô tỉ này với :
[tex]\sqrt{7-x}+\sqrt{x-2}=x^{2}-9x+21[/tex]
ĐKXĐ:....
Liên hợp:
$\Leftrightarrow [\sqrt{7-x}-(\frac{-1}{3}x+3)]+(\sqrt{x-2}-\frac{1}{3}x)=x^{2}-9x+18$
$\Leftrightarrow \frac{7-x-(3-\frac{1}{3}x)^{2}}{\sqrt{7-x}+(3-\frac{1}{3}x)}+\frac{x-2+\frac{1}{9}x^{2}}{\sqrt{x-2}+\frac{1}{3}x}=(x-3)(x-6)$
$\Leftrightarrow \frac{-\frac{1}{9}x^{2}+x-2}{\sqrt{7-x}+(3-\frac{1}{3}x)}+\frac{x-2+\frac{1}{9}x^{2}}{\sqrt{x-2}+\frac{1}{3}x}=(x-3)(x-6)$
$\Leftrightarrow \frac{(3-x)(x-6)}{9[\sqrt{7-x}+(3-\frac{1}{3}x)]}+\frac{(x-3)(x-6)}{9.[\sqrt{x-2}+\frac{1}{3}x]}=(x-3)(x-6)$
dễ rồi :3
Ẩn phụ:
Pt đã cho [tex]\Leftrightarrow \sqrt{7-x}+\sqrt{x-2}=-(x-2)(7-x)+7[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{7-x}=a(a\geq 0);\sqrt{2-x}=b(b\geq 0)[/tex]
Khi đó: [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=-a^{2}b^{2}+7\\ a^{2}+b^{2}=5 \end{matrix}\right.[/tex]
Hpt đối xứng loại 1:3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
