Dễ thấy $x=2$ là nghiệm của phương trình và ta sẽ sử dụng liên hợp:
[tex]x^2-3x+20=6\sqrt{x+7} \\\Rightarrow x^2-2x-x+2+18-6\sqrt{x+7}=0 \\\Rightarrow x(x-2)-(x-2)+6(3-\sqrt{x+7})=0 \\\Rightarrow x(x-2)-(x-2)+6(\frac{9-x-7}{3+\sqrt{x+7}})=0 \\\Rightarrow x(x-2)-(x-2)-6(\frac{x-2}{3+\sqrt{x+7}})=0 \\\Rightarrow (x-2)(x-1-\frac{6}{3+\sqrt{x+7}})=0[/tex]
Tới đây x=2 là một nghiệm của phương trình .
Giờ ta sẽ xem thử thừa số còn lại có nghiệm hay không...
[tex]x-1-\frac{6}{3+\sqrt{x+7}}=0 \\\Rightarrow x-\frac{6}{3+\sqrt{x+7}}=1. \\x>2 \Rightarrow x-\frac{6}{3+\sqrt{x+7}}>2-\frac{6}{3+\sqrt{2+7}}=1=VP. \\x<2 \Rightarrow x-\frac{6}{3+\sqrt{x+7}}<1=VP \\x=2 \Rightarrow x-\frac{6}{3+\sqrt{x+7}}=1=VP[/tex]
Vậy $x=2$ là nghiệm duy nhất của phương trình !!
Bạn tự đặt điều kiện lúc đầu nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
)