Toán [Lớp 9] Giải hệ phương trình

[Aosora]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}} +\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2& & \\ \frac{1}{\sqrt{y}} +\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2,[tex]\left\{\begin{matrix} & x-\sqrt{y}=1 & \\ &y-\sqrt{z}=1 & \\ & z-\sqrt{x}=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Help me :r2 mai nộp rồi mà chưa làm được.

 

[Kent Kazaki]

1, [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}} +\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2& & \\ \frac{1}{\sqrt{y}} +\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2,[tex]\left\{\begin{matrix} & x-\sqrt{y}=1 & \\ &y-\sqrt{z}=1 & \\ & z-\sqrt{x}=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Help me :r2 mai nộp rồi mà chưa làm được.

Mình xin làm bài 1 trước.Bài 2 để lát nữa nha.
1/Đk : [tex]x;y> 0[/tex]
Ta đặt :
[tex]a=\frac{1}{\sqrt{x}}=>a^2=\frac{1}{x}(a> 0)[/tex]
[tex]b=\frac{1}{\sqrt{y}}=>b^2=\frac{1}{y}(b> 0)[/tex]
Pt trở thành :
[tex]\left\{\begin{matrix}a+\sqrt{2-b^2}=2 & \\ b+\sqrt{2-a^2}=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Do cả 2 pt đều bằng 2 nên chúng bằng nhau.
=>[tex]a+\sqrt{2-b^2}=b+\sqrt{2-a^2}[/tex]
Đồng nhất cả 2 vế:
[tex]\left\{\begin{matrix}a=b & \\ \sqrt{2-a^2}=\sqrt{2-b^2} & \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]a=b[/tex]
Ta thành lập hệ pt mới :
[tex]\left\{\begin{matrix}a=b & \\ a+\sqrt{2-b^2}=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix}a=b & \\a+\sqrt{2-a^2}=2 & \end{matrix}\right.[/tex](1)
giải hệ (1), ta thu được kết quả a=b=1(Nhận)
Với : [tex]a=\frac{1}{\sqrt{x}}<=>\frac{1}{\sqrt{x}}=1=>x=1[/tex] (loại kq x= -1 nha bạn)
Với : [tex]b=\frac{1}{\sqrt{y}}<=>\frac{1}{\sqrt{y}}=1=>y=1[/tex] (loại kq y= -1 luôn )
Mong bài viết hữu ích với bạn. Có j sai sót hãy cmt để mình rút kinh nghiệm ạ.
@Bonechimte vô xem thử xem đúng không nhỉ >?????

 

[Bonechimte]

1, [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}} +\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2& & \\ \frac{1}{\sqrt{y}} +\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2,[tex]\left\{\begin{matrix} & x-\sqrt{y}=1 & \\ &y-\sqrt{z}=1 & \\ & z-\sqrt{x}=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Help me :r2 mai nộp rồi mà chưa làm được.

1, [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}} +\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2& & \\ \frac{1}{\sqrt{y}} +\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2,[tex]\left\{\begin{matrix} & x-\sqrt{y}=1 & \\ &y-\sqrt{z}=1 & \\ & z-\sqrt{x}=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Help me :r2 mai nộp rồi mà chưa làm được.

Chữ t hơi xấu ^^ cx muộn rồi ~~
@Kent Kazaki =_= soát hộ