Toán [Lớp 9] Đường tròn

[leanh1245]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, vẽ cát tuyến AKD sao cho BD//AC, kẻ BK giao AC tại I.
a, nêu cách vẽ BD // AC
b, CMR: IC²=IK.KB
c, cho goc BAC bằng 60 độ. chứng minh rằng AKD đi qua O

 

[Ann Lee]

cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, vẽ cát tuyến AKD sao cho BD//AC, kẻ BK giao AC tại I.
a, nêu cách vẽ BD // AC
b, CMR: IC²=IK.KB
c, cho goc BAC bằng 60 độ. chứng minh rằng AKD đi qua O

a, Vẽ tia Bx tạo với BA một góc bằng 180 độ - góc BAC. Tia Bx cắt (O) tại D
nói chung là mình bị ngu khoản dựng hình, bạn thông cảm ^^
b, Xét (O) có: [tex]\widehat{ICK}=\widehat{KBC}[/tex](hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
[tex]\Delta IKC[/tex] ~[tex]\Delta ICB[/tex] (g-g)[tex]\Rightarrow \frac{IK}{IC}=\frac{IC}{IB}\Rightarrow IC^{2}=IK.IB[/tex] (đpcm)
c, +)[tex]\widehat{KAI}=\widehat{BDK}[/tex]( 2 góc so le trong)
[tex]\widehat{BDK}=\widehat{ABI}[/tex] ( hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
[tex]\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{ABI}[/tex]
[tex]\Delta AKI[/tex]~[tex]\Delta BAI[/tex](g-g)
[tex]\Rightarrow ...\Rightarrow AI^{2}=IK.IB\Rightarrow AI^{2}=CI^{2}\Rightarrow AI=CI[/tex]
+) Vì [tex]\widehat{BAC}=60^{\circ}[/tex] ; BA=AC( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) [tex]\Rightarrow \Delta ABC[/tex] đều[tex]\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ABC}=60^{\circ}\Rightarrow \widehat{CBD}=\widehat{ACB}=60^{\circ}[/tex]
[tex]\Delta ABC[/tex] đều có BI là đường trung tuyến
=> BI cũng là đường phân giác
[tex]\Rightarrow \widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{KBD}=\widehat{KBC}+\widehat{CBD}=90^{\circ}\Rightarrow[/tex] KD là đường kính của (O) => A,K,O,D thẳng hàng => đpcm