Toán [Lớp 9] Đường kính và dây của đường tròn

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O. H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM=OH.
a) Điểm M chạy trên đường nào?
b) Kéo dài BC thêm một đoạn CD=BC. Điểm D chạy trên đường nào?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB; điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O. H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM=OH.
a) Điểm M chạy trên đường nào?
b) Kéo dài BC thêm một đoạn CD=BC. Điểm D chạy trên đường nào?

a) $OM=OH$ suy ra $M\in (O;OH)$
b) $OC$ là đường TB của $\triangle ABD\Rightarrow OC\parallel AD\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{OCB}$
Mà $\widehat{OCB}=\widehat{ABD}$ (vì $\triangle OBC$ cân tại $O$) nên $\widehat{ADB}=\widehat{ABD}$
$\Rightarrow \triangle ABD$ cân tại $A\Rightarrow AD=AB\Rightarrow D\in (A;AB)$