Toán [Lớp 9]Căn bậc hai. Căn bậc ba.

[Bảo Thi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}= \sqrt[3]{5x}$$
2. $$\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{(x-1)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1$$
3. $$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$$
4. $$\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x$$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.

(1)
2.

3.

4.

1. pt $\Leftrightarrow x+1+x-1+3\sqrt[3]{(x+1)(x-1)}.\sqrt[3]{5x}=5x$
$\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{5x(x^2-1)}=3x$
$\Leftrightarrow 5x^3-5x=x^3$
$\Leftrightarrow 4x^3-5x=0$
$\Leftrightarrow x(4x^2-5)=0$
$\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{\pm \sqrt 5}2$
2. Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a;\sqrt[3]{x-1}=b$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a^2+b^2+ab=1\\ a^3-b^3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x=0$
3. Đặt $x+2=a$
$\Rightarrow \sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0$
$\Leftrightarrow a-1+a+a+1+3(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a-1})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1})(\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a+1})=0$
$\Leftrightarrow 3a+3(-\sqrt[3]{a+1})(-\sqrt[3]{a-1})(-\sqrt[3]{a})=0$
$\Leftrightarrow 3a-3\sqrt[3]{a(a-1)(a+1)}=0$
$\Leftrightarrow a=\sqrt[3]{a(a-1)(a+1)}$
$\Leftrightarrow a^3=a^3-a$
$\Leftrightarrow a=0$
$\Rightarrow x=-2$
.....................

 

[xuanthuyav@gmail.com]

hình như bài 1 bạn giải nhầm rồi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

hình như bài 1 bạn giải nhầm rồi

nhầm chỗ nào bạn nhỉ?

 

[xuanthuyav@gmail.com]

bạn cách giải bài 3 của bạn từ đoạn viết ra hằng đẳng thức trở xuống mình k hiểu bạn có thể giải thích hoặc giải rõ ra được không ạ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

bạn cách giải bài 3 của bạn từ đoạn viết ra hằng đẳng thức trở xuống mình k hiểu bạn có thể giải thích hoặc giải rõ ra được không ạ

Ta có HĐT $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$
p/s: bài $1$ mk nhầm chỗ nào nhỉ?

 

[xuanthuyav@gmail.com]

từ chỗ này mình nghĩ bạn nhầm nên nghiệm ra sai
$$4x^{2} -5x = 0$$

 

[xuanthuyav@gmail.com]

Ta có HĐT $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$
p/s: bài $1$ mk nhầm chỗ nào nhỉ?

chỗ này mình biết còn dưới chỗ này mình k hiểu lắm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

từ chỗ này mình nghĩ bạn nhầm nên nghiệm ra sai
$$4x^{2} -5x = 0$$

sr mk nhầm ^^

chỗ này mình biết còn dưới chỗ này mình k hiểu lắm

bước này à bạn?

$\Leftrightarrow 3a+3(-\sqrt[3]{a+1})(-\sqrt[3]{a-1})(-\sqrt[3]{a})=0$

 

[xuanthuyav@gmail.com]

sr mk nhầm ^^

bước này à bạn?

ừm . mình không hiểu cho lắm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

ừm . mình không hiểu cho lắm

$\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0\Rightarrow \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a-1}=-\sqrt[3]{a+1}$
$2$ cái kia tương tự ^^

 

[xuanthuyav@gmail.com]

bạn nào giải ra bài 4 chưa ạ