Toán [ Lớp 9 ] Các dạng bài tập toán Vi-et

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex]x^{2}-2(m-1)x+m-3=0[/tex]
a. Chứng minh rằng : phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

 

[Ann Lee]

Cho phương trình : [tex]x^{2}-2(m-1)x+m-3=0[/tex]
a. Chứng minh rằng : phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

a, Những dạng câu hỏi như này ta thường xét delta và chứng minh delta luôn > hoặc = 0 với mọi m
[tex]\Delta =[-2(m-1)]^{2}-4(m-3)=(2m-3)^{2}+7> 0[/tex] với mọi m => đpcm
b, Vì phương trình đã cho có delta >0 nên luôn có 2 nghiệm phân biệt
Do đó, theo hệ thức Viète ta có: [tex]x_{1}+x_{2}=2(m-1)[/tex]; [tex]x_{1}.x_{2}=m-3[/tex]
Để phương trình có 2 nghiệm đối nhau [tex]\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=0\Leftrightarrow 2(m-1)=0\Leftrightarrow m=...[/tex] và [tex]x_{1}.x_{2}< 0\Leftrightarrow m-3<0\Leftrightarrow m<3[/tex]
Kết luận