

cho a^3+b^3=2. tìm GTLN của N=a+b
thanks
thanks
b3≤(x+1)3 chứ. Em đánh nhầm thành (x+1)2 rồi kìaĐặt a=1−x⇒b3=2−(1−x)3=x3−3x2+3x+1≤x3+3x2+3x+1=(x+1)2 (do −3x2≤3x2)
⇒b≤x+1⇒a+b≤1−x+x+1=2
Dấu "=" xảy ra khi −3x2=3x2⟺x=0⇒a=1;b=1 (vì a3+b3=2)
Vậy Max N=2⟺a=b=1
Giải:cho a^3+b^3=2. tìm GTLN của N=a+b
thanks
em nhầm chị ạ nghĩ 3 mà lại viết 2^^b3≤(x+1)3 chứ. Em đánh nhầm thành (x+1)2 rồi kìa
@dreamhighdoctor : Cùng thảo luận về các bài BĐT ở topic dưới nhé ! https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-9-thao-luan-cac-bai-bdt-on-thi-vao-lop-10-chuyen.616953/
hơi khó hiểu... Mà dù sao cũng hay+ngắn gọnThêm 1 cách để bạn tham khảo :
[tex]\dpi{150} a^{3}+b^{3}=\frac{a^{3}}{1}+\frac{b^{3}}{1}=\frac{a^{4}}{a}+\frac{b^{4}}{b}\geqslant \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{a+b}\geqslant \frac{(a+b)^{4}}{4(a+b)}=\frac{(a+b)^{3}}{4}[/tex]
[tex]\dpi{150} \Leftrightarrow 2\geq \frac{(a+b)^{3}}{4} \Leftrightarrow (a+b)^{3}\leqslant 8\Rightarrow a+b\leq 2[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi a=b=1
mình làm tắt thế thôi chứ nếu đi thi thì xài các cách trên kìahơi khó hiểu... Mà dù sao cũng hay+ngắn gọn