Toán [Lớp 9] Bài tập về phương trình bậc 2 - định lí Vi-et

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex]x^{2}+ax+1=0[/tex] . Xác định a để phương trình có 2 nghiệm [tex]x_{1}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex] thỏa mãn : [tex](\frac{x_{1}}{x_{2}})^{2}+(\frac{x_{2}}{x_{1}})^{2}> 7[/tex]

 

[toilatot]

Cho phương trình : [tex]x^{2}+ax+1=0[/tex] . Xác định a để phương trình có 2 nghiệm [tex]x_{1}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex] thỏa mãn : [tex](\frac{x_{1}}{x_{2}})^{2}+(\frac{x_{2}}{x_{1}})^{2}> 7[/tex]

để ptr có 2 nghiệm =>đen ta >0
=>đk a
áp dụng vi ét
=>x1+x2=-a
x1.x2=1
ta có
[tex]\left ( \frac{x1}{x2} +\frac{x2}{x1}\right )^{2}>9\rightarrow \left ( \frac{x1^{2}x2^{2}}{x1x2} \right )^{2}> 9[/tex]