Toán [Lớp 9] Bài tập hình học

[Thiên Thuận]

1. Cho đường tròn (O;R) và 1 dây cung AB cố định không đi qua tâm. M là 1 điểm trên cung lớn AB (M khác A và B). Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh: MA.MD = MB.MC.
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất.​

2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn, cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.

a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp.
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: Tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO.MB = 2R bình
d) Cho góc MOB = 120 độ, R = 3 cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, MB và cung BM.​

 

[kimchipinky]

ở câu 1 tại sao dây cung cố định ko đi qua tâm, phải là dây căng cung chứ

 

[Thiên Thuận]

ở câu 1 tại sao dây cung cố định ko đi qua tâm, phải là dây căng cung chứ

Mình cũng không biết nữa, đề bài ghi như vậy.

 

[Sơn Nguyên 05]

Mình cũng không biết nữa, đề bài ghi như vậy.

Tóm lại nó là một dây, là đoạn thẳng để phân biệt với cung là một phần đường tròn

 

[mỳ gói]

1. Cho đường tròn (O;R) và 1 dây cung AB cố định không đi qua tâm. M là 1 điểm trên cung lớn AB (M khác A và B). Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh: MA.MD = MB.MC.
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất.​

2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn, cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.

a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp.
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: Tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO.MB = 2R bình
d) Cho góc MOB = 120 độ, R = 3 cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, MB và cung BM.​

a)
tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh đối diện bằng 90 .=> ABCD nội tiếp.
b) tam giác MAC đồng dàng MBD
=> MA/MB=CM/MD
=>MA.MD=MB.MC
=>đfcm
c)
S lớn nhất khi đường cao kẻ từ M lớn nhất ( vì AB không đổi )
=> M đi qua tâm hay O trùng H
=> M nằm trên điểm chính giữa cung AB

Tóm lại nó là một dây, là đoạn thẳng để phân biệt với cung là một phần đường tròn

đề không sai mà.
Dây căng cung là mối liên hệ giữa dây và cung có cùng đầu mút.
ở đây nói là dây cung tức là đoạn thẳng nối 2 đầu mút.
không hiểu ý bạn là gì.
nhưng khái niệm học từ năm l6 cơ mà.

 

[Sơn Nguyên 05]

a)
tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh đối diện bằng 90 .=> ABCD nội tiếp.
b) tam giác MAC đồng dàng MBD
=> MA/MB=CM/MD
=>MA.MD=MB.MC
=>đfcm
c)
S lớn nhất khi đường cao kẻ từ M lớn nhất ( vì AB không đổi )
=> M đi qua tâm hay O trùng H
=> M nằm trên điểm chính giữa cung AB

đề không sai mà.
Dây căng cung là mối liên hệ giữa dây và cung có cùng đầu mút.
ở đây nói là dây cung tức là đoạn thẳng nối 2 đầu mút.
không hiểu ý bạn là gì.
nhưng khái niệm học từ năm l6 cơ mà.

Thì có nói đề sai đâu, chỉ có nói cho đơn giản vấn đề thôi!

 

[mỳ gói]

Thì có nói đề sai đâu, chỉ có nói cho đơn giản vấn đề thôi!

rảnh quá.
làm câu b luôn đi bạn.
muốn làm lắm chứ nhưng buồn ngủ qué.
để mai tiếp vậy.

 

[NHOR]

1. Cho đường tròn (O;R) và 1 dây cung AB cố định không đi qua tâm. M là 1 điểm trên cung lớn AB (M khác A và B). Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh: MA.MD = MB.MC.
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất.​

2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn, cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.

a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp.
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: Tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO.MB = 2R bình
d) Cho góc MOB = 120 độ, R = 3 cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, MB và cung BM.​

a)
tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh đối diện bằng 90 .=> ABCD nội tiếp.
b) tam giác MAC đồng dàng MBD
=> MA/MB=CM/MD
=>MA.MD=MB.MC
=>đfcm
c)
S lớn nhất khi đường cao kẻ từ M lớn nhất ( vì AB không đổi )
=> M đi qua tâm hay O trùng H
=> M nằm trên điểm chính giữa cung AB

đề không sai mà.
Dây căng cung là mối liên hệ giữa dây và cung có cùng đầu mút.
ở đây nói là dây cung tức là đoạn thẳng nối 2 đầu mút.
không hiểu ý bạn là gì.
nhưng khái niệm học từ năm l6 cơ mà.

C/ là M nằm chính giữa cung hay thuộc đường trung trực của AB. Nhưng O ko trùng H đâu...

 

[mỳ gói]

1. Cho đường tròn (O;R) và 1 dây cung AB cố định không đi qua tâm. M là 1 điểm trên cung lớn AB (M khác A và B). Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh: MA.MD = MB.MC.
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất.​

2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn, cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.

a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp.
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: Tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO.MB = 2R bình
d) Cho góc MOB = 120 độ, R = 3 cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, MB và cung BM.​

mình làm luôn câu 2. cho khỏi nợ bạn.
gộp bài lại giúp mình.
a) dễ rồi.
b) tc 2 tiếp tuyến cắt nhau
c) => HO là đường trung trực của AM
=> chia cung AM thành 2 cung bằng nhau.
=> góc B là nội tiếp chắn cung AM
AOH ở tâm chắn 1/2 cung AM
=> 2 góc đó = nhau
=> dfcm
HA/AM=HO/MB
=> đfcm
d)
dễ tính được MB
xét đồng dạng như câu c tính được OK
trừ lại ra đường cao.
tam giác MKB có đc và đáy
=> S=........

 

[Trang Ran Mori]

C/ là M nằm chính giữa cung hay thuộc đường trung trực của AB. Nhưng O ko trùng H đâu...

M nằm chính giữa cung