Toán Lớp 9 _ giải hpt

[MacHy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hpt
mx +4y = 10 -m
x + my = 4
a. Giải hpt với m = căn 2
b. Xác định các giá trị nguyên của m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x > 0, y>0

 

[Ann Lee]

Cho hpt
mx +4y = 10 -m
x + my = 4
a. Giải hpt với m = căn 2
b. Xác định các giá trị nguyên của m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x > 0, y>0

a, Thay [tex]m=\sqrt{2}[/tex] vào hpt rồi giải ( dùng phương pháp thế để giải hpt này)
b, [tex]\left\{\begin{matrix} mx+4y=10-m(1)\\ x+my=4(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Từ (1) [tex]\Rightarrow x=4-my[/tex] Thế vào (2) được:
[tex]m(4-my)+4y=10-m\Leftrightarrow (m^{2}-4)y=5m-10[/tex] (*)
Hpt đã cho có 2 nghiệm phân biệt <=> pt (*) có nghiệm [tex]m^{2}-4\neq 0\Leftrightarrow m\neq \pm 2[/tex]
=> [tex]\Rightarrow y=\frac{5m-10}{m^{2}-4}=\frac{5}{m+2}\Rightarrow x=4-m.\frac{5}{m+2}=\frac{8-m}{m+2}[/tex]
Để x>0;y>0 $\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} \frac{5}{m+2}>0\\ \frac{8-m}{m+2}>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+2>0\\ 8-m>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow -2<m<8$
Kết hợp điều kiện m khác +- 2 => kết luận