Lớp 8!!

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương Trình :
[TEX]1+x+x^2+x^3+x^4+...x^{2010}=0[/TEX] .

 

[thandongbobo]

1+ [TEX]x+x^2+x^3+.....+X^2010[/TEX]=0 (1) . Nhân pt cho (x-1) ta đc:
<-->(x-1)(1+ [TEX]x+x^2+x^3+.....+X^2010[/TEX])=0
<-->[TEX]x^2011-1[/TEX]=0 (2)
<-->[TEX]x^2010[/TEX]=1
<-->x=1
Pt (2) có nghiệm là 1 nhưng khi thế vào pt (1) thì lại ko bằng 0 (bằng 2011)
Vậy pt 1 vô nghiệm
Hello, bạn Sơn, mình là "thandongbobo". bài này mình giải ko bit đúng ko, nếu đúng thì xin cảm ơn, còn sai thì xin đừng chửi tui nha

 

[le_tien]

x = 0 ko phải là nghiệm.
Nhân 2 vế pt cho x:
x+x^2+.....x^2010+x^2011 =0
trừ 2 vế pt mới cho pt củ ta được
x^2011 -1 =0
=>x^2011 =1
=>x=1
Nhưng x=1 ko phải là nghiệm của pt. Tại sao vậy? Sai ở chổ nào? cách giải từ trên xuống đâu có sai đâu?


Mở rộng ra tý. pt 1+x^2+x^4 =0 vô nghiệm
Nhưng nếu giải theo cách trên
x=0 ko là nghiêm
nhân 2 vé pt cho x ta có
x^2+x^4+x^6 = 0
trừ 2pt vế theo vế ta có
x^6-1=0
=>x=1????????????
Sai chổ nào zậy

 

[huybnqv]

1+ [TEX]x+x^2+x^3+.....+X^2010[/TEX]=0 (1) . Nhân pt cho (x-1) ta đc:
<-->(x-1)(1+ [TEX]x+x^2+x^3+.....+X^2010[/TEX])=0
<-->[TEX]x^2011-1[/TEX]=0 (2)
<-->[TEX]x^2010[/TEX]=1
<-->x=1
Pt (2) có nghiệm là 1 nhưng khi thế vào pt (1) thì lại ko bằng 0 (bằng 2011)
Vậy pt 1 vô nghiệm
Hello, bạn Sơn, mình là "thandongbobo". bài này mình giải ko bit đúng ko, nếu đúng thì xin cảm ơn, còn sai thì xin đừng chửi tui nha

Tôi tìm ra điểm sai rồi. Với bài như thế hok đc dùng dấu \Leftrightarrow mà chỉ đc dùng \Rightarrow thôi, dùng \Rightarrow thì sẽ đc thử lại và tìm ra nghiệm hok đúng. Hok phải vì sai mà vì đã trừ 2 vế cho nhau nên sinh ra nghiệm mới mà nghiệm này hok phù hợp với đề bài nên vô nghiệm.
Bài làm vẫn chuẩn hok phải lo nhưng lần sau hok dùng dấu \Leftrightarrow nha.

 

[le_tien]

Ack trừ vế với về giữa 2 phương trình là một biến đổi tương đương mà?
Bafi của thandongbobo sai rồi ko nói, vì hắn nhân 2 vế cho phương trình với 1 số mà lại ko kiểm tra số đó có bằng 0 hay không?
Nhưng mà trong các cách biến đổi tương đương, nhân 2 vế của pt với 1 số khác 0, cộng trừ 2 vế của phương trình với 1 đại lượng là nhwxng phép biến đổi tương đương mà? Vậy tại sao dùng dấu tương đương là sai?