Toán [lớp 8]

[thienabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

 

[Tony Time]

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

Chia hết hả bạn? Ghi rõ đề lại giùm mình nhé

 

[thienabc]

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

chia hết cho 30
B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

chia hết cho 15

 

[Ocmaxcute]

B = n(n^{4}-1
= n(n^{2}-1)(n^{2}+1)
= n(n-1)(n+1)(n^2+1)

3 số đầu là 3 số liên tiếp nên chia hết 3
Bạn thử từng trường hợp số dư cho 5 sẽ được chia hết 5 nên chia hết 15

 

[Tony Time]

Ta có:
[TEX]n(n^4-1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)[/TEX]
Vì [TEX](n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)[/TEX] chia hết cho 15 (năm số nguyên liên tiếp)
[TEX]5(n-1)n(n+1)[/TEX] chia hết cho 15 (vì[TEX](n-1)n(n+1)[/TEX] chia hết cho 3)
Suy ra đpcm

Bài 1: 5^3 hay n^3 vậy bạn? :v

 

[thienabc]

Ta có:
[TEX]n(n^4-1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)[/TEX]
Vì [TEX](n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)[/TEX] chia hết cho 15 (năm số nguyên liên tiếp)
[TEX]5(n-1)n(n+1)[/TEX] chia hết cho 15 (vì[TEX](n-1)n(n+1)[/TEX] chia hết cho 3)
Suy ra đpcm

Bài 1: 5^3 hay n^3 vậy bạn? :v

5^3 nha

 

[Tony Time]

5^3 nha

Khi [TEX]x=2[/TEX] thì[TEX]x^5-5^3+4x=-85[/TEX] không chia hết cho 30
Vậy mđ đã cho là sai :v

P/s: Bạn coi lại đề

 

[thienabc]

Khi [TEX]x=2[/TEX] thì[TEX]x^5-5^3+4x=-85[/TEX] không chia hết cho 30
Vậy mđ đã cho là sai :v

P/s: Bạn coi lại đề

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

chia hết cho 30