Toán 8 [ Lớp 8] Tính giá trị biểu thức

[Hai1501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:Cho a,b,c là ba số khác nhau thỏa mãn điều kiện a+b+c=2019.Tính giá trị biểu thức
M=a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)

mọi người ơi mọi người giúp mình với ạ.Thanks mọi người

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Đề:Cho a,b,c là ba số khác nhau thỏa mãn điều kiện a+b+c=2019.Tính giá trị biểu thức
M=a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)

[tex]M=\frac{a^3}{(a-b).(a-c)}+\frac{b^3}{(b-a).(b-c)}+\frac{c^3}{(c-a).(c-b)}\\\\ =\frac{a^3.(b-c)-b^3.(a-c)+c^3.(a-b)}{(a-b).(b-c).(a-c)}\\\\ a^3.(b-c)-b^3.(a-c)+c^3.(a-b)\\\\ =a^3.(b-c)-b^3.[(b-c)+(a-b)]+c^3.(a-b)\\\\ =a^3.(b-c)-b^3.(b-c)-b^3.(a-b)+c^3.(a-b)\\\\ =(b-c).(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a-b).(b-c).(b^2+bc+c^2)\\\\ =(a-b).(b-c).(a^2+ab+b^2-b^2-bc-c^2)\\\\ =(a-b).(b-c).(a^2+ab-bc-c^2)\\\\ =(a-b).(b-c).[(a-c).(a+c)+b.(a-c)]\\\\ =(a-b).(b-c).(a-c).(a+b+c)\\\\ => M=a+b+c=2019[/tex]