Toán [Lớp 8] Tìm x

[anhtrucle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
([tex]x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)=120[/tex]

 

[Võ Thế Anh]

Áp dụng sơ đồ horner ta phân tích được
[tex](x^{2}+5x+16)(x-1)(x-6)=0[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}x-1 = 0\Rightarrow x=1 & \\ x+6=0 \Rightarrow x = -6 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

ta có ( x^2 + 3x +2)(x^2 +7x +12)=120
-> (x^2+x+2x+2)(x^2+3x+4x+12)=120
-> (x(x+1)+2(x+1))(x(x+3)+4(x+3))=120
->(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
->(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=120
->(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120
Đặt (x^2+5x+4)=a Ta có
a(a+2)=120 -> a^2+2a+1=121 -> (a+1)^2=11^2 hoặc (a+1)^2=(-11)^2
-> a+1=11 hoặc a+1=-11
-> (x^2+5x+4)=10 hoặc (x^2+5x+4)=-11
->x^2+5x-6=0 hoặc x^2+5x+15=0
-> x^2-x+6x-6=0 hoặc x^2+5x+ 25/4 +35/4=0
-> x(x-1)+6(x-1)=0 hoặc (x+5/2)^2 +35/4 =0( vô nghiệm do (x+5/2)^2 +35/4 luôn lớn hơn 0)
-> (x+6)(x-1)=0 -> x=-6 hoặc x=1