Toán 8 [lớp 8 ] thi HSG toán

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi temotojirimo12, 2 Tháng một 2019.

Lượt xem: 221

  1. temotojirimo12

    temotojirimo12 Mod Cộng đồng | CTV CLUB Lịch sử Cu li diễn đàn HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,271
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cà Mau
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hồ Thị Kỷ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), có đường cao AH và O là trung điểm của cạnh BC đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC thứ tự tại M và N . OA và MN cắt nhau tại D
    a, chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
    b, chứng minh [tex]\frac{1}{AD}=\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}[/tex]
    c,cho AB=3 và AC=4 tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
     
  2. dangtiendung1201

    dangtiendung1201 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,257
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lương Thế VInh-Thành phố Thái Bình

    Bài này là bài lớp 9 chứ nhỉ
    Câu a
    Xét (I) có ANM=ABC(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó.
    Có ANM+MNC=180 suy ra MBC+MNC=180
    Suy ra tứ giác BMNC nội tiếp
    Câu b
    Xét tam giác ABC vuông A trung tuyến AO Suy ra AO=BC/2=OB=OC
    Suy ra tam giác AOC cân O suy ra OAC=OCA
    Có DAN+DNA=ABC+ACB=90
    Suy ra tam giác ADN vuông D
    Dễ có tam giác DAI đồng dạng tam giác HAO nên AH/AD=AO/AI
    Có AO/BC=AI/AH=1/2 suy ra AO/AI=BC/AH
    Suy ra AH/AD=BC/AH
    hay 1/AD=BC/AH^2
    Vậy 1/AD=(HB+HC)/(BH.HC)=1/HB+1/HC
    Câu c:
    Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN suy ra KI là trung trực MN suy ra KI vuông MN
    Vậy KI song song OA (1)
    Có tứ giác BMNC nội tiếp nên B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
    Suy ra C nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
    Suy ra KB=KC nên K thuộc trung trực BC.Vậy OK vuông BC suy ra OK song song AI (2)
    Từ (1) và (2) suy ra AOKI là hbh
     
    Last edited: 2 Tháng một 2019
    1 person likes this.
  3. temotojirimo12

    temotojirimo12 Mod Cộng đồng | CTV CLUB Lịch sử Cu li diễn đàn HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,271
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cà Mau
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hồ Thị Kỷ

    à em thi HSG toán 9 mà
     
  4. dangtiendung1201

    dangtiendung1201 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,257
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lương Thế VInh-Thành phố Thái Bình

    Tớ đang giải rồi.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->