Toán [ lớp 8] tam giác đồng dạng

[hoophuonganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. lấy M là điểm trên BC: vẽ MD, ME lần lượt vuông góc AB, AC.
Vẽ BK vuông CD cắt AC tại F chứng minh BK*BF+CA*CF=BC^2

 

[Ann Lee]

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. lấy M là điểm trên BC: vẽ MD, ME lần lượt vuông góc AB, AC.
Vẽ BK vuông CD cắt AC tại F chứng minh BK*BF+CA*CF=BC^2

FD cắt BC tại G
Xét tam giác BFC có đường cao BA, CK mà BA cắt CK tại D => D là trực tâm
=> FD vuông góc với BC tại G
Tam giác BFG ~ Tam giác BCK (g-g) => $ \frac{BF}{BC}=\frac{BG}{BK}\Rightarrow BF.BK=BG.BC$
Chứng minh tương tự: CA.CF=BC.CG
Cộng hai đẳng thức trên được đpcm