Toán [Lớp 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[Huachenyuhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích đa thức
a, x*2 + 2x*2 + x
b, xy + y*2 - y - x
2. Tìm x
a, 3x(x-4) =0
b, x*2 - 4x + 4 =0
3. Tính
x*2 -2xy - 9 -z*2 + y*2 tại x=6; y=4; z=30
4,
a, tìm a để đa thức x*3 + x*2 - x + a chia hết cho x+2
b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=4x*2 - 4x + 5

 

[nikolai_007]

dấu * là nhân hả bạn

 

[Huachenyuhoa]

dấu * là nhân hả bạn

Là số mũ nha bn

 

[Ann Lee]

1. Phân tích đa thức
a, x*2 + 2x*2 + x
b, xy + y*2 - y - x

[tex]x^{2}+2x^{2}+x=3x^{2}+x=x(3x+1)[/tex]
[tex]xy+y^{2}-y-x=y(x+y)-(x+y)=(y-1)(x+y)[/tex]

2. Tìm x
a, 3x(x-4) =0
b, x*2 - 4x + 4 =0

a, <=> x=0 hoặc x-4=0
<=> x=0 hoặc x=4
b, [tex]x^{2}-4x+4=0\Leftrightarrow (x-2)^{2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2[/tex]

3. Tính
x*2 -2xy - 9 -z*2 + y*2 tại x=6; y=4; z=30

[tex]x^{2}-2xy-9-z^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}-z^{2}-9=(x-y-z)(x-y+z)-9=(6-4-30)(6-4+30)-9=-905[/tex]

4,
a, tìm a để đa thức x*3 + x*2 - x + a chia hết cho x+2
b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=4x*2 - 4x + 5

a, Có [tex]x^{3}+x^{2}-x+a=(x+2)(x^{2}-x-1)+(a-2)[/tex]
Để đa thức x*3 + x*2 - x + a chia hết cho x+2 <=> a-2=0 <=> a=2
b, [tex]A=4x^{2}-4x+5=(4x^{2}-4x+1)+4=(2x-1)^{2}+4\geq 4[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1=0 <=> x=1/2

 

[Mạnh TRần]

2. Tìm x
a, 3x(x-4) =0
TH1: 3x = 0
=> x = 0
Th2 : x - 4 = 0
=> x= 4
b, x*2 - 4x + 4 =0
=x*2 - 2 . x . 2 + 2*2=0
=(x-2)*2=0
=> (x-2)*2 =0
=> x-2 = 0
=> x=2

 

[Huachenyuhoa]

[tex]x^{2}+2x^{2}+x=3x^{2}+x=x(3x+1)[/tex]
[tex]xy+y^{2}-y-x=y(x+y)-(x+y)=(y-1)(x+y)[/tex]

a, <=> x=0 hoặc x-4=0
<=> x=0 hoặc x=4
b, [tex]x^{2}-4x+4=0\Leftrightarrow (x-2)^{2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2[/tex]

[tex]x^{2}-2xy-9-z^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}-z^{2}-9=(x-y-z)(x-y+z)-9=(6-4-30)(6-4+30)-9-905[/tex]

a, Có [tex]x^{3}+x^{2}-x+a=(x+2)(x^{2}-x-1)+(a-2)[/tex]
Để đa thức x*3 + x*2 - x + a chia hết cho x+2 <=> a-2=0 <=> a=2
b, [tex]A=4x^{2}-4x+5=(4x^{2}-4x+1)+4=(2x-1)^{2}+4\geq 4[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1=0 <=> x=1/2

Bn có thể làm từng bước đc k ak

 

[Ann Lee]

Bn có thể làm từng bước đc k ak

Mình làm như vậy là khá chi tiết rồi, chỗ nào bạn vãn còn cảm thấy khó hiểu thì nói rõ ra được không, mình sẽ làm chi tiết từng bước một ra để bạn dễ hiểu.

 

[Vũ Bạch Kim]

1.a.[tex]x^{2} +2x^{2}+ x[/tex]
=[tex]3x^{2} + x[/tex]
=x(3x+1)
b.xy+[tex]y^{2}[/tex] -y-x
=y(x+y)-(y+x)
=(y-1)(x+y)
2.a.3x(x-4)
<=> 3x=0 hoặc x-4=0
<=> x=0 x=4
b.[tex]x^{2}[/tex] -4x+4=0
<=>[tex](x-2)^{2}[/tex]=0
<=>x-2=0
<=>x=2
3. [tex]x^{2}[/tex] -2xy-9- [tex]z^{2}[/tex] + [tex]y^{2}[/tex]
= [tex](x-y)^{2}[/tex] - [tex](z^{2}+9)[/tex]
Thay x=6, y=4, z=30 vào ta có:
(6-4)^2 -(30^2+9)=-905
4.a.[tex]x^{3}+x^{2}-x+a[/tex] và x+2
=>[tex]\frac{x^{3}+x^{2}-x+a}{x+2}[/tex] = a-2
Để [tex]x^{3}+x^{2}-x+a[/tex] chia hết cho x+2 thì:
a-2=0 =>a=2
b.A=[tex]4x^{2}[/tex] - 4x +5
= [tex]4x^{2}[/tex] - 2.2x.1 +1 +4
= [tex](2x-1)^{2}[/tex] +4
Vì [tex](2x-1)^{2}[/tex] [tex]\geq 0[/tex] với mọi x nên [tex](2x-1)^{2}[/tex] +4 [tex]\geq 4[/tex] với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi: 2x-1=0 => x=1/2
Vậy minA=4 khi x=[tex]\frac{1}{2}[/tex]

 

[Huachenyuhoa]

Mình làm như vậy là khá chi tiết rồi, chỗ nào bạn vãn còn cảm thấy khó hiểu thì nói rõ ra được không, mình sẽ làm chi tiết từng bước một ra để bạn dễ hiểu.

Cái chỗ câu 4 phần b ( dấu = xảy ra khi ...)