Toán [ lớp 8] phân tích đa thức thành nhân tử

[Bonechimte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải= 2 cách nhá!!
a, [tex]a^{2}b^{2}.(a-b)-c^{2}b^{2}.(c-b)+a^{2}c^{2}.(c-a)[/tex]
b,[tex]2bc.(b-2c)+2ac.(c-2a)-2ab.(a+2b)-7abc[/tex]
c. [tex]2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}[/tex]

 

[Bonechimte]

@Nguyễn Xuân Hiếu

Giải= 2 cách nhá!!
a, [tex]a^{2}b^{2}.(a-b)-c^{2}b^{2}.(c-b)+a^{2}c^{2}.(c-a)[/tex]
b,[tex]2bc.(b-2c)+2ac.(c-2a)-2ab.(a+2b)-7abc[/tex]
c. [tex]2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

@Nguyễn Xuân Hiếu

a) Dễ thấy $a=b=c$ là nghiệm của $a^2b^2(a-b)-b^2c^2(c-b)+a^2c^2(c-a)$.
Do đó sẽ có nhân tử $(a-b)(b-c)(c-a)$. Tách theo nhân tử trên thì sẽ ra được:
$(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.
b) Xem lại đề.
c)Xài casio xác định nhân tử dự đoán thì sẽ ra được:
$-(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)$.

 

[Bonechimte]

a) Dễ thấy $a=b=c$ là nghiệm của $a^2b^2(a-b)-b^2c^2(c-b)+a^2c^2(c-a)$.
Do đó sẽ có nhân tử $(a-b)(b-c)(c-a)$. Tách theo nhân tử trên thì sẽ ra được:
$(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.
b) Xem lại đề.
c)Xài casio xác định nhân tử dự đoán thì sẽ ra được:
$-(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)$.

phần b. b-2c chuyển thành b+2c nhé.
c, xài như nào vại????

 

[Bonechimte]

a) Dễ thấy $a=b=c$ là nghiệm của $a^2b^2(a-b)-b^2c^2(c-b)+a^2c^2(c-a)$.
Do đó sẽ có nhân tử $(a-b)(b-c)(c-a)$. Tách theo nhân tử trên thì sẽ ra được:
$(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.
b) Xem lại đề.
c)Xài casio xác định nhân tử dự đoán thì sẽ ra được:
$-(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)$.

Phần a. Sau khi lơ ngơ dùng phương pháp,giá trị riêng t lại ra cái kết quả khác. Không biết sai ở đâu xem hộ vs....
Thay a=b, b=c, c=a. A=0. Vì a,b,c có vai trò như nhau.
A= (a-b)(b-c)(c-a)k
Thay a=1, b=2, c=0..... thì k= -2
Thế là kết quả ra -2(a-b)(b-c)(c-a)... biết là sai nhưng ko biết sai ở đâu??!!

 

[Bonechimte]

@Nữ Thần Mặt Trăng Help me

Giải= 2 cách nhá!!
a, [tex]a^{2}b^{2}.(a-b)-c^{2}b^{2}.(c-b)+a^{2}c^{2}.(c-a)[/tex]
b,[tex]2bc.(b-2c)+2ac.(c-2a)-2ab.(a+2b)-7abc[/tex]
c. [tex]2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Phần a. Sau khi lơ ngơ dùng phương pháp,giá trị riêng t lại ra cái kết quả khác. Không biết sai ở đâu xem hộ vs....
Thay a=b, b=c, c=a. A=0. Vì a,b,c có vai trò như nhau.
A= (a-b)(b-c)(c-a)k
Thay a=1, b=2, c=0..... thì k= -2
Thế là kết quả ra -2(a-b)(b-c)(c-a)... biết là sai nhưng ko biết sai ở đâu??!!

$k=-2$ tại vì khi tách tay thay $a=1,b=2,c=0$ thì $-(ab+bc+ca)=-2$ thôi.
Cái này tìm được nhân tử $(a-b)(b-c)(c-a)$ thì phải tách chay thôi.
c) Thì cho $a=1,b=2$ solve ra $c=3$ thử vài giá trị nữa thì nhận thấy $c=a+b$ nên có nhân tử $c-(a+b)$ Mà đây là biểu thức bậc $4$ và có tính đối xứng nên ta nghĩ sẽ có các nhân tử nữa là: $a+b-c,a-b+c,a+b+c$ thử lại thấy đúng :v