Toán [Lớp 8] Phân thức

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

M =[tex]\frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2}[/tex]
a) rút gọn M
b) Tìm x đẻ : M > 0 ; M < 0
c) Tính giá trị của M khi x thỏa mãn | 2x + 1 | = 5
đ) Tìm x thuộc [] để M nhận giá trị nguyên

 

[Blue Plus]

M =[tex]\frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2}[/tex]
a) rút gọn M
b) Tìm x đẻ : M > 0 ; M < 0
c) Tính giá trị của M khi x thỏa mãn | 2x + 1 | = 5
đ) Tìm x thuộc [] để M nhận giá trị nguyên

ĐK ...
$ M = \frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2} \\ = \frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} + \frac{9 - 3x^2}{x^2 - 9} \\ = \frac{x(x - 3) + 2x(x + 3) + 9 - 3x^2}{x^2 - 9} \\ = \frac{x^2 - 3x + 2x^2 + 6x + 9 - 3x^2}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{9 - 3x}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{-3(x - 3)}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{-3}{x + 3} $
$ M > 0 \Rightarrow x + 3 < 0 \Rightarrow x < -3 \\ M < 0 \Rightarrow x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3 $
$
\left | 2x + 1 \right | = 5 \Rightarrow \left[\begin{matrix}
x = -3(L)\\
x = 2(N)
\end{matrix}\right. \\ x = 2 \Rightarrow M = \frac{-3}{5} $

 

[Toshiro Koyoshi]

ĐK ...
$ M = \frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2} \\ = \frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} + \frac{9 - 3x^2}{x^2 - 9} \\ = \frac{x(x - 3) + 2x(x + 3) + 9 - 3x^2}{x^2 - 9} \\ = \frac{x^2 - 3x + 2x^2 + 6x + 9 - 3x^2}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{9 - 3x}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{-3(x - 3)}{(x + 3)(x - 3)} \\ = \frac{-3}{x + 3} $
$ M > 0 \Rightarrow x + 3 < 0 \Rightarrow x < -3 \\ M < 0 \Rightarrow x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3 $
$
\left | 2x + 1 \right | = 5 \Rightarrow \left[\begin{matrix}
x = -3(L)\\
x = 2(N)
\end{matrix}\right. \\ x = 2 \Rightarrow M = \frac{-3}{5} $

M =[tex]\frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2}[/tex]
a) rút gọn M
b) Tìm x đẻ : M > 0 ; M < 0
c) Tính giá trị của M khi x thỏa mãn | 2x + 1 | = 5
đ) Tìm x thuộc [] để M nhận giá trị nguyên

Em làm nốt câu d,
d, Để M nhận giá trị nguyên thì [tex]\frac{-3}{x+3}[/tex] có giá trị nguyên
[tex]\Rightarrow x+3\in \left \{ -3;-1;1;3 \right \}\\\Rightarrow x\in \left \{ -6;-4;-2;0 \right \}[/tex] (chọn vì thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy....................