Toán [Lớp 8] Ôn tập hình

[Phạm Thúy Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4: tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AD. Gọi E là trung điểm của AB, K đối xứng với D qua E
a, Chứng minh: K đối xứng với D qua AB
b, Tứ giác AKDC và Tứ giác ADBK là hình gì?
c, Cho BC = 8 cm. Tính chu vi tứ giác ADBK
d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADBK là hình vuông
Trình bày cách làm thôi nhé không cần làm chi tiết đâu :3

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 4: tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AD. Gọi E là trung điểm của AB, K đối xứng với D qua E
a, Chứng minh: K đối xứng với D qua AB
b, Tứ giác AKDC và Tứ giác ADBK là hình gì?
c, Cho BC = 8 cm. Tính chu vi tứ giác ADBK
d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADBK là hình vuông
Trình bày cách làm thôi nhé không cần làm chi tiết đâu :3

a, Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: [tex]ED//AC\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{DEB}=90^o[/tex]
Hay [tex]DK\perp AB[/tex] mà [tex]DE=KE(gt)[/tex]
Do đó K đối xứng với D qua AB(đpcm)
b, Tứ giác AKDC là hình bình hành (do KD=AC; KD//AC)
Tứ giác AKBD là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau)
c, Vì tứ giác AKBD là hình thoi nên [tex]C_{ADBK}=4.BD=4.\frac{1}{2}BC=2.8=16(cm)[/tex]
d, Để nó là hình vuông thì cần thêm điều kiện có 1 góc vuông hay góc [tex]\widehat{KAD}=90^o[/tex] hay [tex]\widehat{KAB}=\widehat{CAD}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{BAD}[/tex])
mà [tex]\widehat{DAC}=\widehat{DCA};\widehat{KAB}=\widehat{DBA}[/tex]
Do đó [tex]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o[/tex]
Do đó tam giác ABC vuông cân tại A

 

[Lê Văn Đông]

Bài 4: tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AD. Gọi E là trung điểm của AB, K đối xứng với D qua E
a, Chứng minh: K đối xứng với D qua AB
b, Tứ giác AKDC và Tứ giác ADBK là hình gì?
c, Cho BC = 8 cm. Tính chu vi tứ giác ADBK
d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADBK là hình vuông
Trình bày cách làm thôi nhé không cần làm chi tiết đâu :3

Gợi ý nha bạn:
a) E thuộc AB mà nên dễ cm được K đối xứng với D qua AB
b) ED là đường trung bình nên => ED//AC => ED=1/2AC mà KE =ED => AKDC là hbh
E là trung điểm AB, E trung điểm của KD mà KB vuông với AB vì D đối xứng với K qua E.
=> ADBK là hình thoi
c) vì AD là trung tuyến nên BD=AD = 1/2BC=4 cm
mà ADBK là hình thoi => 16(cm).
d) điều kiện là tam giác ABC là hình tam giác vuông cân.
cách chứng minh làdùng các góc bằng nhau cộng lại = 90 độ (chính xác là các góc = 45 độ)
Không hiểu chỗ nào, bạn hỏi nha

 

[mỳ gói]

Bài 4: tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AD. Gọi E là trung điểm của AB, K đối xứng với D qua E
a, Chứng minh: K đối xứng với D qua AB
b, Tứ giác AKDC và Tứ giác ADBK là hình gì?
c, Cho BC = 8 cm. Tính chu vi tứ giác ADBK
d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADBK là hình vuông
Trình bày cách làm thôi nhé không cần làm chi tiết đâu :3

a) có là trung điểm rồi nên chỉ cần chứng minh KD vuông với BA bằng cách cm ED là Đtb =>ED//AC mà AC vuông AB => AB là đt trực của DK
=>đfcm
b)AKBD Có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ mỗi đường=>hbh
2 đc vuông góc nên là hthoi
KDCA có 2 cđối // nên hthang
mà 2 cạnh bên // ( KA//DB)=>hbh
c)BC=8=>DB=4
=>P=4.4=16
d) <=> DK=AB <=> AB=AC=> vuông cân
Không hiểu gì thì hỏi nha.