Toán [Lớp 8] Ôn tập diện tích đa giác

[duthichuc04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 2 : cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của giao điểm 2 đường chéo . qua O kẻ OE//CD ( E thuộc BC) , kẻ OF//AD ( F thuộc CD ) . chứng minh diện tích ABEFO= diện tích ADEFO

 

[Toshiro Koyoshi]

Xét tam giác ABO và tam giác ADO có chung đường cao AO và $BO=DO$
Do đó $S_{ABO}=S_{ADO}$(1)
Ta có: [tex]EF//BD;CO\perp BD\Rightarrow EF\perp CO[/tex]
Xét hình bình hành BOEF(do có các cặp cạnh đối song song) và hình bình hành DOEF(do có các cặp cạnh đối song song) có Chung đường cao xuất phát từ O hai cạnh đáy $BO=DO$
Do đó $S_{BOEF}=S_{DOEF}$(2)
Từ (1) và (2) suy ra: [tex]S_{ABO}+S_{BOEF}=S_{ADO}+S_{DOEF}\\\Leftrightarrow S_{ABEFO}=S_{ADEFO}[/tex](đpcm)