Toán [Lớp 8] Hình thang

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. chứng minh
1.tam giac AEF can tai A
2.tứ giác BCEF la hinh thang can
3. CE=EF=FB

 

[Narumi04]

Gọi O là giao điểm của hai cạnh BE và CF
1) *Ta có ABC là tam giác cân
➡ B = C
Mà B = B1 + B2
C = C1 + C2
➡ B2 = C1
➡ OBC là tam giác cân
➡ OB = OC

*Xét tam giác FOB và tam giác EOC
- O1 = O2 (hai góc đối đỉnh)
- OB = OC (cmt)
- B1 = C2 (cmt)
➡ tam giác FOB = tam giác EOC
➡ FB = EC
Ta có AB = AC; BF = EC
➡ AF = AE

*Xét tam giác AFE
- AF = AE
➡ Tam giác AFE là tam giác cân.

2) Ta có ABC và AFE đều cân tại A
➡ B = C = F = E
Vì B = F là hai góc nằm ở vị trí đồng vị.
➡ FECB là hình thang.
Lại có B = C (ABC là tam giác cân)
➡ FECB là hình thang cân.

3) lần sau mình sẽ nghĩ ra cách giải

 

[0941715419]

Gọi O là giao điểm của hai cạnh BE và CF
1) *Ta có ABC là tam giác cân
➡ B = C
Mà B = B1 + B2
C = C1 + C2
➡ B2 = C1
➡ OBC là tam giác cân
➡ OB = OC

*Xét tam giác FOB và tam giác EOC
- O1 = O2 (hai góc đối đỉnh)
- OB = OC (cmt)
- B1 = C2 (cmt)
➡ tam giác FOB = tam giác EOC
➡ FB = EC
Ta có AB = AC; BF = EC
➡ AF = AE

*Xét tam giác AFE
- AF = AE
➡ Tam giác AFE là tam giác cân.

2) Ta có ABC và AFE đều cân tại A
➡ B = C = F = E
Vì B = F là hai góc nằm ở vị trí đồng vị.
➡ FECB là hình thang.
Lại có B = C (ABC là tam giác cân)
➡ FECB là hình thang cân.

3) lần sau mình sẽ nghĩ ra cách giải

nho giup minh nha cảm ơn bạn nhiều

 

[Trần Ngọc Hoa]

cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. chứng minh
1.tam giac AEF can tai A
2.tứ giác BCEF la hinh thang can
3. CE=EF=FB

Ủa em ơi, Câu 3 sao CE = EF = FB được, EF có bằng được đâu??

 

[0941715419]

Ủa em ơi, Câu 3 sao CE = EF = FB được, EF có bằng được đâu??

co giao cua em ra dung de nhu vay ma

 

[Narumi04]

co giao cua em ra dung de nhu vay ma

Nếu nó là tam giác đều thì bằng, còn tam giác cân thì không bằng.
Để cm luôn cái này, nếu nó là tam giác đều.

Vì ABC là tam giác đều nên suy ra AB = AC = BC.
Vì BE và CF là phân giác của tam giác đều $\Rightarrow$ BE, CF là trung tuyến.
Vậy ta có AB = 2.BF; AC = 2.CE
E, F nằm trên trung điểm của AB; AC nên EF là đường trung bình.
Vậy ta có BC = 2.EF
$\Rightarrow$ CE = BF = EF