Toán [ Lớp 8 ] Hình thang cân

[huynhthu2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD, AC= BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Cho hình thang ABCD, AC= BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

từ $B$ kẻ $BK \bot CD$ $(K \epsilon CD)$
dễ dàng chứng minh tứ giác $ABKC$ là hình bình hành $\to AC=BK$
Kết hợp xét $\triangle BDK$ $ \bot BDK$ cân tại B $\to \widehat BDK= \widehat BKD$
Mà $ \widehat BKD = \widehat ACD$ (đồng vị)
$\to \widehat BDK = \widehat ACD$
dễ dàng chứng minh:
$ \triangle ADC = \triangle BCD$ (c.g.c)
$\to \widehat ADC = \widehat BCD$
kết hợp xét hình thang $ABCD$ $\to đpcm$

 

[Toshiro Kiyoshi]

Cho hình thang ABCD, AC= BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Dùng tính chất đoạn chắn chứng minh được AE=BF
Chứng minh được tam giác AEC= tam giác BFD(cạnh huyền - góc nhọn)

(cặp góc tương ứng)
Lại chứng minh được tam giác ABC= tam giác BCD(c.g.c)
Do đó:

(cặp góc tương ứng) mà AB//BC(gt)
Nên hình thang ABCD là hình thang cân.

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

từ BBB kẻ BK⊥CDBK⊥CDBK \bot CD (KϵCD)

chỗ này mình viết sai phải là:
$BK//AC$

Cho hình thang ABCD, AC= BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.