Toán [Lớp 8]Hình học kỳ 2

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác vuông tại A có Ab=1dm, Ac=3dm. Trên cạnh Ac lấy các điểm E và K sao cho AE= EK= KC. Chứng minh rằng tam giác BEK đồng dạng với tam giác CEB
b, Tính tổng góc EKB + góc ECB

 

[Ann Lee]

1.Cho tam giác vuông tại A có Ab=1dm, Ac=3dm. Trên cạnh Ac lấy các điểm E và K sao cho AE= EK= KC. Chứng minh rằng tam giác BEK đồng dạng với tam giác CEB
b, Tính tổng góc EKB + góc ECB

a, AC=3dm và trên cạnh AC lấy các điểm E và K sao cho AE= EK= KC => AE=EK=KC=1dm và EC=2dm
[tex]BE=\sqrt{AB^{2}+AE^{2}}=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}[/tex]
Xét $\frac{BE}{EK}=\frac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}; \frac{CE}{BE}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\Rightarrow \frac{BE}{EK}=\frac{CE}{BE}$
=> Tam giác BEK đồng dạng với tam giác CEB (c-g-c)
b,Tam giác ABE có góc A = 90 độ; AB=AE nên là tam giác vuông cân => góc AEB= 45 độ
Tam giác BEK đồng dạng với tam giác CEB [tex]\Rightarrow \widehat{EKB}=\widehat{EBC}\Rightarrow \widehat{EKB}+\widehat{ECB}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=\widehat{AEB}=45^{\circ}[/tex]