Toán [Lớp 8]Hình học kỳ 2

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và đường cao BE,CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M.I là trung điểm BM, D là gđ của EI, BC.CMR: A,H,D thẳng hàng

 

[Trang Ran Mori]

Hình bạn tự vẽ nha^^
Xét ∆ AEB và ∆ AFC có
Góc BAC: chung
Góc AEB= góc AFC=90 độ ( gt)
=> ∆AEB đồng dạng vs ∆ AFC(g.g)
=> AE/AF=AB/AC
=> AE/AB= AF/AC
Xét ∆ AFE và ∆ ACB có
Góc BAC: chung
AE/AB= AF/AC(cmt)
=> ∆ AFE đồng dạng vs∆ ACB(c.g.c)
=> Góc AEF= góc ABC
Mà góc AEF= góc AMB( 2 góc đồng vị do EF//BM)
=> Góc ABC= góc AMB (1)
Xét tg AEHF có: gocd AFH+góc AEH=90°+90°=180°(2góc đối của tg)
=> AEHF nt=> góc FAH=góc FEH
Mà gocd FEH = gocd EBM(2goc sole trong đó EF//BM
=> Góc FAH= góc EBM . (2)
Lại có góc EMB+ góc EBM=90°(...) . (3)
Từ (1),(2),(3)=>góc FAH+góc ABC=90°
=> Góc ADB=90°
Sau đó bạn xét ∆ ABC chỉ Huyền là trực tâm => AH vuông góc với BC
Mà góc ADB=90°(cmt) hay AD vuong góc với BC
Vậy.........(đpcm)

Xong