Toán 8 [Lớp 8] Giải phương trình

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[tex]\frac{x+1}{2008} + \frac{x+2}{2007} + \frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}[/tex]
Mình giải không biết đúng không nhưng mình thấy nó hơi mâu thuẫn:
[tex]\frac{x+1}{2008} + \frac{x+2}{2007} + \frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}[/tex]
=> [tex]\frac{x+1}{2008} +1+ \frac{x+2}{2007} +1+ \frac{x+3}{2006}+1=\frac{x+4}{2005}+1+\frac{x+5}{2004}+1+\frac{x+6}{2003}+1[/tex]
=> [tex]\frac{x+2009}{2008} + \frac{x+2009}{2007} + \frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}[/tex]
=>[tex](x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006} - \frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003})[/tex])=0
Do:\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006} - \frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003} khác 0
=> x+2009 = 0
=> x=-2009

 

[besttoanvatlyzxz]

Giải phương trình sau:
[tex]\frac{x+1}{2008} + \frac{x+2}{2007} + \frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}[/tex]
Mình giải không biết đúng không nhưng mình thấy nó hơi mâu thuẫn:
[tex]\frac{x+1}{2008} + \frac{x+2}{2007} + \frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}[/tex]
=> [tex]\frac{x+1}{2008} +1+ \frac{x+2}{2007} +1+ \frac{x+3}{2006}+1=\frac{x+4}{2005}+1+\frac{x+5}{2004}+1+\frac{x+6}{2003}+1[/tex]
=> [tex]\frac{x+2009}{2008} + \frac{x+2009}{2007} + \frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}[/tex]
=>[tex](x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006} - \frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003})[/tex])=0
Do:\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006} - \frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003} khác 0
=> x+2009 = 0
=> x=-2009

sai dấu rồi bạn ơi!!! phải là:
[tex](x+2009).(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003})=0[/tex]
nha bạn!!!

 

[Sơn Nguyên 05]

Giải phương trình sau:
[tex]\frac{x+1}{2008} + \frac{x+2}{2007} + \frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}[/tex]
Mình giải không biết đúng không nhưng mình thấy nó hơi mâu thuẫn:
[tex]\frac{x+1}{2008} + \frac{x+2}{2007} + \frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}[/tex]
=> [tex]\frac{x+1}{2008} +1+ \frac{x+2}{2007} +1+ \frac{x+3}{2006}+1=\frac{x+4}{2005}+1+\frac{x+5}{2004}+1+\frac{x+6}{2003}+1[/tex]
=> [tex]\frac{x+2009}{2008} + \frac{x+2009}{2007} + \frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}[/tex]
=>[tex](x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006} - \frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003})[/tex])=0
Do:\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006} - \frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003} khác 0
=> x+2009 = 0
=> x=-2009

Theo mình nghĩ là cách giải đúng rồi đó bạn.

 

[Sư tử lạnh lùng]

sai dấu rồi bạn ơi!!! phải là:
[tex](x+2009).(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003})=0[/tex]
nha bạn!!!

Mình nhầm nhưng nếu rút (x+2009) ở hai vế ra khi chưa đổi vế thì lại có 1/2008 + 1/2007 + 1/2006 =1/2005+1/2004+1/2003

 

[besttoanvatlyzxz]

Mình nhầm nhưng nếu rút (x+2009) ở hai vế ra khi chưa đổi vế thì lại có 1/2008 + 1/2007 + 1/2006 =1/2005+1/2004+1/2003

vậy nên mới bắt buộc x+2009=0 đó bạn!!!
nếu x+2009=0 thì phương trình ko đúng!

 

[Sư tử lạnh lùng]

vậy nên mới bắt buộc x+2009=0 đó bạn!!!
nếu x+2009=0 thì phương trình ko đúng!

[tex]\frac{x+2009}{2008} + \frac{x+2009}{2007}+ \frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003} \rightarrow (x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006})=(x+2009)(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}) \rightarrow \frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}=\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

[tex]\frac{x+2009}{2008} + \frac{x+2009}{2007}+ \frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003} \rightarrow (x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006})=(x+2009)(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}) \rightarrow \frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}=\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}[/tex]

Sai nhất của bạn là bạn đã chia hai vế cho x + 2009 mà chưa có điều kiện khác 0

 

[besttoanvatlyzxz]

[tex]\frac{x+2009}{2008} + \frac{x+2009}{2007}+ \frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003} \rightarrow (x+2009)(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006})=(x+2009)(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}) \rightarrow \frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}=\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}[/tex]

đấy là trường hợp x+2009 khác 0 nha bạn! rõ ràng ta thấy khi x+2009 khác 0 thì ta sẽ có 2 phương trình ko bằng nhau nên khi x+2009 khác 0 thì ta ko tìm được nghiệm vậy nên x+2009 phải =0

 

[Sư tử lạnh lùng]

Sai nhất của bạn là bạn đã chia hai vế cho x + 2009 mà chưa có điều kiện khác 0

Mình hiểu rồi, cảm ơn nha.