Bài 1: CMR: x^2-6x+10+y^2 với mọi x,y
Bài 2: Xác định a, b, c ,d thỏa đẳng thức sau với mọi giá trị của x
(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2
Bài 1:
[TEX]x^2 - 6x + 10 + y^2[/TEX]
= [TEX](x - 3)^2 + y^2 + 1 > 0[/TEX]
Bài 2:
[TEX](ax + b)(x^2 + cx + 1)[/TEX] =
= [TEX]ax^3 + x^2(ac + b) + x(a + bc) + b[/TEX] = [TEX]x^3 - 3x + 2[/TEX]
=> [tex]\left\{\begin{matrix} a = 1 \\ ac + b = 0 \\ a + bc = -3 \\ b = 2 \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\left\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 2 \\ c = -2 \end{matrix}\right.[/tex]