Toán [lớp 8] Đại số

[thienabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì [tex]\large \bg_white n^{5}-5^{3}+4n[/tex]
B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì [tex]\large \bg_white n^{5}-n[/tex]
C_Cho đa thức A= [tex]\large \bg_white 2x^{4}-7x^{3}-2x^{2}+13x+6[/tex]

• Phân tích đa thức A thành nhân tử.
• Cm A chia hết cho 6 với mọi [tex]\large \bg_white x\epsilon Z[/tex]

D_Cho a + b + c = 0. Cm [tex]\large \bg_white a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]
E_Tìm x biết: [tex]\large \bg_white (4x+3)^{3}+(5x-7)^{3}+(3x-8)^{3} = 0[/tex]

 

[Nguyenngocthuyduong]

C_ Phân tích A=2x^4 -7x^3 -2x^2+13x+6 = 2x^4 - 4x^3 - 3x^3 + 6x^2 - 8x^2 +16x - 3x +6 = 2x^3( x-2) - 3x^2(x-2) - 8x(x-2) +3(x-2).
Bạn tự tách tiếp nhé!

 

[Ann Lee]

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì

Bạn ơi, câu a,b thiếu đề thì phải

D_Cho a + b + c = 0. Cm

Xét $$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b)^{3}+c^{3}-[3ab(a+b)+3abc]=(a+b+c)^{3}-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-3(a+b)c-3ab]=0$$ (vì a+b+c=0) ( thực ra là vẫn phân tích đc tiếp nhưng không cần thiết )
=> a^3+b^3+c^3=3abc (đpcm)

 

[Ann Lee]

Bạn ơi, câu a,b thiếu đề thì phải

Xét $$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b)^{3}+c^{3}-[3ab(a+b)+3abc]=(a+b+c)^{3}-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-3(a+b)c-3ab]=0$$ (vì a+b+c=0) ( thực ra là vẫn phân tích đc tiếp nhưng không cần thiết )
=> a^3+b^3+c^3=3abc (đpcm)

-Khi đánh không để ý là bị lỗi thành như vậy, bạn thông cảm.
-Tách đoạn " vì a+b+c=0....." ra nhé
-Còn phần chữ in nghiêng là viết liền nhau nha

 

[chi254]

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì [tex]\large \bg_white n^{5}-5^{3}+4n[/tex]
B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì [tex]\large \bg_white n^{5}-n[/tex]
C_Cho đa thức A= [tex]\large \bg_white 2x^{4}-7x^{3}-2x^{2}+13x+6[/tex]

• Phân tích đa thức A thành nhân tử.
• Cm A chia hết cho 6 với mọi [tex]\large \bg_white x\epsilon Z[/tex]

D_Cho a + b + c = 0. Cm [tex]\large \bg_white a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]
E_Tìm x biết: [tex]\large \bg_white (4x+3)^{3}+(5x-7)^{3}+(3x-8)^{3} = 0[/tex]

d) $a^{3}+b^{3}+c^{3} = (a + b)^3 - 3ab(a + b) + c^3 = - c^3 + c^3 - 3ab(- c) = 3abc$
c) $2x^{4}-7x^{3}-2x^{2}+13x+6\\
= 2x^4 + x^3 - 8x^3 - 4x^2 + 2x^2 + x + 12x + 6\\
= x^3(2x + 1) - 4x^2(2x + 1) + x(2x + 1) + 6(2x + 1)\\
= (2x + 1)(x^3 - 4x^2 + x + 6)\\
= (2x + 1)(x + 1)(x - 3)(x - 2)$
Xét các trường hợp của x để c/m A chia hết cho 6

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

A_Cm rằng với mọi số nguyên n thì [tex]\large \bg_white n^{5}-5^{3}+4n[/tex]
B_Cm rằng với mọi số nguyên n thì [tex]\large \bg_white n^{5}-n[/tex]
C_Cho đa thức A= [tex]\large \bg_white 2x^{4}-7x^{3}-2x^{2}+13x+6[/tex]

• Phân tích đa thức A thành nhân tử.
• Cm A chia hết cho 6 với mọi [tex]\large \bg_white x\epsilon Z[/tex]

D_Cho a + b + c = 0. Cm [tex]\large \bg_white a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]
E_Tìm x biết: [tex]\large \bg_white (4x+3)^{3}+(5x-7)^{3}+(3x-8)^{3} = 0[/tex]

E: Áp dụng BĐT của câu D để giải quyết

 

[Ann Lee]

C_ Phân tích A=2x^4 -7x^3 -2x^2+13x+6 = 2x^4 - 4x^3 - 3x^3 + 6x^2 - 8x^2 +16x - 3x +6 = 2x^3( x-2) - 3x^2(x-2) - 8x(x-2) +3(x-2).
Bạn tự tách tiếp nhé!

Bạn ơi, sửa +3(x-2) thành -3(x-2)

 

[thienabc]

Bạn ơi, câu a,b thiếu đề thì phải

Xét $$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b)^{3}+c^{3}-[3ab(a+b)+3abc]=(a+b+c)^{3}-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-3(a+b)c-3ab]=0$$ (vì a+b+c=0) ( thực ra là vẫn phân tích đc tiếp nhưng không cần thiết )
=> a^3+b^3+c^3=3abc (đpcm)

Câu a, b ko thiếu đề nha đề ra z