Toán [Lớp 8] Đa thức

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x)=f(x-3).f(x+3) với mọi x.CMR f(x)=f(x+18) với mọi x

 

[Hoàng Vũ Nghị]

@nhokcute1002 @Nghĩa bá đạo @Ann Lee @kingsman(lht 2k2)
@Bonechimte @chi254 @huythong1711.hust @ngochuyen_74

 

[Hoàng Vũ Nghị]

@Nguyễn Xuân Hiếu giúp em với ạ

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

f(x)=f(x-3).f(x+3)(*)
Thay x=x+3=>f(x+3)=f(x)f(x+6)
f(x)/f(x-3)=f(x)f(x+6)
=>f(x-3)f(x+6)=1
Thế x=x+12=>f(x+9)f(x+18)=1
Từ (*) thế x->x+6=>f(x+6)=f(x+3)f(x+9)=>f(x+6)f(x+18)=f(x+3)=>f(x+18)=f(x+3)/f(x+6)=f(x+3)f(x-3)=f(x)
Thế một hồi là ra thôi