Toán [Lớp 8] Chứng minh

[manaqh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a:x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0

 

[Otaku8874]

Bài 1
a:x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0

Bạn biến đổi đa thức thành $$(x-2y+1)^{2} + (y-3)^{2}+4$$

 

[Nhị Tiếu Khuynh Quốc]

Bài 1
a:x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0

x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4.

Ta có (x+1-2y)^2 > hoặc=0 với mọi x,y thuộc R
và (y-3)^2 > hoặc=0 với mọi y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 > hoặc =4 với mọi x,y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 >0 với mọi x,y thuộc R.
nguồn:yahoo

 

[lengoctutb]

Bài 1
a:x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0

 

[Nguyễn Thiên Nam]

Bài 1
a:x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0

x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4.

Ta có (x+1-2y)^2 > hoặc=0 với mọi x,y thuộc R
và (y-3)^2 > hoặc=0 với mọi y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 > hoặc =4 với mọi x,y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 >0 với mọi x,y thuộc R.
nguồn hoc24

 

[Hạaa Linhh]

Tđbtc :x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4.
Ta có (x+1-2y)^2 > hoặc=0 với mọi x,y thuộc R
và (y-3)^2 > hoặc = 0 với mọi y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 > hoặc =4 với mọi x,y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 >0 với mọi x,y thuộc R.
Vậy đẳng thức được chứng minh
Bạn biến đổi đâ thức rồi sau đó xét trường hợp nhess

 

[manaqh]

C/m11^n+2+12^2n+1) chia hết cho 133

 

[Trương Trọng Nhân]

Bài 1
a:x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0

x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2 +4
ta có : (x+1-2y)^2 luôn > 0 hoặc =0 ( với mọi x,y)
(y-3)^2 luôn > 0 hoặc =0 ( với mọi y)
4 luôn >0
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2 +4 luôn > 4 hoặc =4
(x+1-2y)^2+(y-3)^2 +4 >0 (đpcm)

 

[Blue Plus]

C/m11^n+2+12^2n+1) chia hết cho 133

$11^{n + 2} + 12^{2n + 1}$ à bn

 

[Trương Trọng Nhân]

C/m11^n+2+12^2n+1) chia hết cho 133

11^(n+2)+12^(2n+1) =(11^n)*121+(144^2)*12 = (133-12)*(11^n) + (144^n)*12=133*(11^n) + 12(144^n - 11^n )
ta có 133*(11^n) chia hết 133
144^n - 11^n chia hết 144-11= 133
=> 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133

 

[Narumi04]

$x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14$
$=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13$
$=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4$
$=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4.$

Ta có $(x+1-2y)^2 \geq 0$ với mọi $x,y$ thuộc R
Và $(y-3)^2 \geq 0$ với mọi $y$ thuộc R
$\Rightarrow (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 \geq 4$ với mọi $x,y$ thuộc R
$\Rightarrow (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 > 0$ với mọi $x,y$ thuộc R.
Nguồn: yahoo

#Trình bày lại giúp

 

[manaqh]

#muối - 16

$11^{n + 2} + 12^{2n + 1}$ à bn

uk

 

[Nhị Tiếu Khuynh Quốc]

#Trình bày lại giúp

tại s phải trình bày lại?