Toán [lớp 8]Chứng minh theo định lí Ta-lét khó

[Nguyen Ngoc Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Từ điểm D thuộc BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh AE/AB+AF/AC=1

 

[chi254]

Cho tam giác ABC. Từ điểm D thuộc BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh AE/AB+AF/AC=1

Áp dụng định lí Ta-let có :
Do DE // AC nên $\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{DC}{BC}$
Tương tự : $\dfrac{AF}{AC} = \dfrac{BD}{BC}$
Suy ra : $\dfrac{AE}{AB} + \dfrac{AF}{AC} = \dfrac{DC}{BC} + \dfrac{BD}{BC} = \dfrac{BC}{BC} = 1$
Vậy ...